Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hưng Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 9 2021 lúc 10:44

Bài 2:

a) \(3x^2-7x-10=\left(x+1\right)\left(3x-10\right)\)

b) \(x^2+6x+9-4y^2=\left(x+3\right)^2-\left(2y\right)^2=\left(x+3-2y\right)\left(x+3+2y\right)\)

c) \(x^2-2xy+y^2-5x+5y=\left(x-y\right)^2-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-5\right)\)

d) \(4x^2-y^2-6x+3y=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-3\left(2x-y\right)=\left(2x-y\right)\left(2x+y-3\right)\)

e) \(1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2=\left(a-1\right)^2-\left(b-c\right)^2=\left(a-1-b+c\right)\left(a-1+b-c\right)\)

f) \(x^3-3x^2-4x+12=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)

g) \(x^4+64=\left(x^2+8\right)^2-16x^2=\left(x^2+8-4x\right)\left(x^2+6+4x\right)\)h) \(x^4-5x^2+4=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

i) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+16=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+16=\left(x^2+8x+7\right)^2+8\left(x^2+8x+7\right)+16=\left(x^2+8x+11\right)^2\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2021 lúc 13:52

a: \(3x^2-7x-10\)

\(=3x^2+3x-10x-10\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x-10\right)\)

b: \(x^2+6x+9-4y^2\)

\(=\left(x+3\right)^2-4y^2\)

\(=\left(x+3-2y\right)\left(x+3+2y\right)\)

c: \(x^2-2xy+y^2-5x+5y\)

\(=\left(x-y\right)^2-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y-5\right)\)

nguyenduckhai /lop85
11 tháng 12 2021 lúc 9:35

a) 3x2−7x−10=(x+1)(3x−10)3x2−7x−10=(x+1)(3x−10)

b) x2+6x+9−4y2=(x+3)2−(2y)2=(x+3−2y)(x+3+2y)x2+6x+9−4y2=(x+3)2−(2y)2=(x+3−2y)(x+3+2y)

c) x2−2xy+y2−5x+5y=(x−y)2−5(x−y)=(x−y)(x−y−5)x2−2xy+y2−5x+5y=(x−y)2−5(x−y)=(x−y)(x−y−5)

d) 4x2−y2−6x+3y=(2x−y)(2x+y)−3(2x−y)=(2x−y)(2x+y−3)4x2−y2−6x+3y=(2x−y)(2x+y)−3(2x−y)=(2x−y)(2x+y−3)

e) 1−2a+2bc+a2−b2−c2=(a−1)2−(b−c)2=(a−1−b+c)(a−1+b−c)1−2a+2bc+a2−b2−c2=(a−1)2−(b−c)2=(a−1−b+c)(a−1+b−c)

f) x3−3x2−4x+12=(x+2)(x−3)(x−2)x3−3x2−4x+12=(x+2)(x−3)(x−2)

g) x4+64=(x2+8)2−16x2=(x2+8−4x)(x2+6+4x)x4+64=(x2+8)2−16x2=(x2+8−4x)(x2+6+4x)h) x4−5x2+4=(x+2)(x+1)(x−1)(x−2)x4−5x2+4=(x+2)(x+1)(x−1)(x−2)

i) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+16=(x2+8x+7)2+8(x2+8x+7)+16=(x2+8x+11)2(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+16=(x2+8x+7)2+8(x2+8x+7)+16=(x2+8x+11)2

 

Gia Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 4 2019 lúc 17:06

Đáp án B

K.Hòa-T.Hương-V.Hùng
Xem chi tiết
Lê Song Phương
1 tháng 1 lúc 19:10

1)

\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}+...+\dfrac{x-2014}{1}=2014\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2014}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2013}-1\right)+...+\left(\dfrac{x-2014}{1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2015}{2014}+\dfrac{x-2015}{2013}+...+\dfrac{x-2015}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2025\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2013}+...+\dfrac{1}{1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2015\)

Vậy \(S=\left\{2015\right\}\)

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 4 2018 lúc 13:03

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Ta có F1 = (–c ; 0) và F2 = (c ; 0) ⇒ F1F= 2c.

Ta luôn có MF1 + MF2 ≥ F1F2 ⇒ 2a ≥ 2c ⇒ a ≥ c ⇒ a2 – c2 ≥ 0.

Do đó ta luôn đặt được b2 = a2 – c2.

Thảo Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 1 2021 lúc 22:20

1.

Sửa đề: \(S=\dfrac{1}{6}\left(ch_a+bh_c+ah_b\right)\)

\(a.h_a=b.h_b=c.h_c=2S\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_a=\dfrac{2S}{a}\\h_b=\dfrac{2S}{b}\\h_c=\dfrac{2S}{c}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6S=\dfrac{2Sc}{a}+\dfrac{2Sb}{c}+\dfrac{2Sa}{b}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=3\)

Mặt khác theo AM-GM: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{abc}{abc}}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)

\(\Leftrightarrow\) Tam giác đã cho đều

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 1 2021 lúc 22:20

2.

Bạn coi lại đề, biểu thức câu này rất kì quặc (2 vế không đồng bậc)

Ở vế trái là \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\) hay \(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\) nhỉ?

3.

Theo câu a, ta có:

\(VT=\dfrac{2S}{a}+\dfrac{2S}{b}+\dfrac{2S}{c}\ge\dfrac{18S}{a+b+c}=\dfrac{18.pr}{a+b+c}=9r\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)

Hay tam giác đã cho đều

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 1 2021 lúc 22:24

4.

Theo định lý hàm sin: \(\left\{{}\begin{matrix}sinA=\dfrac{a}{2R}\\sinB=\dfrac{b}{2R}\\sinC=\dfrac{c}{2R}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2R}=\dfrac{b}{2\sqrt{3}R}=\dfrac{c}{4R}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{b}{\sqrt{3}}=\dfrac{c}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{c}{2}\\b=\dfrac{c\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=\dfrac{c^2}{4}+\dfrac{3c^2}{4}=c^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại C theo Pitago đảo

Ngô Duy Phúc
Xem chi tiết
Như Dương
Xem chi tiết
Như Dương
29 tháng 8 2021 lúc 10:15

ai giúp em bài1 và phần b bài 2 với ạ

 

Nguyễn Trần Thanh Loan
Xem chi tiết
LƯƠNG VŨ HÀ CHI
18 tháng 2 2020 lúc 14:38

86 vì ta học lớp 9

Khách vãng lai đã xóa
Kiệt Nguyễn
18 tháng 2 2020 lúc 14:38

Ta có: \(a\left(b^2-1\right)\left(c^2-1\right)+b\left(a^2-1\right)\left(c^2-1\right)+c\left(a^2-1\right)\left(b^2-1\right)\)

\(=a\left(b^2c^2-b^2-c^2+1\right)+b\left(a^2c^2-a^2-c^2+1\right)\)

\(+c\left(a^2b^2-a^2-b^2+1\right)\)

\(=ab^2c^2-ab^2-ac^2+a+ba^2c^2-a^2b-bc^2+b\)

\(+ca^2b^2-a^2c-b^2c+c\)

\(=\left(ab^2c^2+ba^2c^2+ca^2b^2\right)+\left(a+b+c\right)\)

\(-\left(ab^2+ac^2+a^2b+bc^2+a^2c+b^2c\right)\)

\(=abc\left(bc+ac+ab\right)+\left(a+b+c\right)\)\(-\left[ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\right]\)

\(=abc\left(bc+ac+ab\right)+\left(a+b+c\right)+3abc\)\(-\left[ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ca\left(a+b+c\right)\right]\)

\(=abc\left(bc+ac+ab\right)+\left(a+b+c\right)+3abc\)\(-\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=abc\left(bc+ac+ab\right)+abc+3abc\)\(-abc\left(ab+bc+ca\right)=4abc\)

Vậy \(a\left(b^2-1\right)\left(c^2-1\right)+b\left(a^2-1\right)\left(c^2-1\right)+c\left(a^2-1\right)\left(b^2-1\right)=4abc\)(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa