Chọn chiều dương là chiều chuyển động bắt đầu của viên đạn.

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow m_s\cdot\overrightarrow{v_s}+m_đ\cdot\overrightarrow{v_đ}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow m_đ\cdot v_đ\cdot cos\alpha-m_s\cdot v_s=0\)

\(\Rightarrow20\cdot400\cdot cos\left(90^o-30^o\right)-800\cdot v_s=0\)

\(\Rightarrow v_s=5\)m/s

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:  

    m 1 + m 2 + m 3 v 1 = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0 + v 1

⇒ v / = m 1 + m 2 + m 3 v 1 − m 3 v 0 + v 1 m 1 + m 2 = 130 + 20 + 1 .5 − 1 400 + 5 130 + 20 ≈ 2 , 33 m / s

+ Toa xe chuyển động theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi

Chọn đáp án D

Phương trình bảo toàn vecto động lượng cho hệ theo Ox ( Vì theo Ox khi hợp lực tác dụng vào vật theo phương Ox bị triệt tiêu ) O---------->x

\(\overrightarrow{0}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)

Vì trước khi bắn hệ đứng yên: Chiếu phương trình lên trục Ox ta được: \(0=-p_1+p_2\cos\left(60^0\right)\) Thay số: 

\(0=-m_1v_1+m_2v_2\cos\left(60^0\right)\Rightarrow v_2=\dfrac{m_1v_1}{m_2\cos\left(60^0\right)}\) Thay số nốt hộ mình là ra :D 

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:  

    − m 1 + m 2 + m 3 v 1 = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0 − v 1

⇒ v / = − m 1 + m 2 + m 3 v 1 − m 3 v 0 − v 1 m 1 + m 2 = − 130 + 20 + 1 .5 − 1 400 − 5 130 + 20 ≈ − 7 , 67 m / s

+ Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.

Chọn đáp án B

+ Chiều dương là chiều chuyển động của đạn.

+ Toa xe đứng yên  v   =   0   →   p   =   0

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:

  m 1 + m 2 + m 3 v = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0

  ⇒ v / = m 1 + m 2 + m 3 v − m 3 v 0 m 1 + m 2 = 0 − 1.400 130 + 20 ≈ − 2 , 67 m / s

Toa xe chuyển động ngược chiều với chiều viên đạn

Chọn đáp án D

Chiều (+) là chiều CĐ của đạn:

a. Toa xe đứng yên v = 0 p = 0

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

( m 1 + m 2 + m 3 ) v = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 v 0 ⇒ v / = ( m 1 + m 2 + m 3 ) v − m 3 . v 0 m 1 + m 2 = 0 − 1.400 130 + 20 ≈ − 2 , 67 m / s  

Toa xe CĐ ngược chiều với chiều viên đạn

 b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 ( v 0 + v 1 ) ⇒ v / = ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 − m 3 . ( v 0 + v 1 ) m 1 + m 2 ⇒ v / = ( 130 + 20 + 1 ) .5 − 1. ( 400 + 5 ) 130 + 20 ≈ 2 , 33 ( m / s )

Toa xe CĐ theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi.

c.  Theo định luật bảo toàn động lượng ta có

− ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 ( v 0 − v 1 ) ⇒ v / = − ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 − m 3 . ( v 0 − v 1 ) m 1 + m 2 ⇒ v / = − ( 130 + 20 + 1 ) .5 − 1. ( 400 − 5 ) 130 + 20 ≈ − 7 , 67 ( m / s )

Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

ÁP dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(m_2v_2cos60-m_1v_1=0=>v_2=\dfrac{m_1v_1}{m_2cos60}=\dfrac{7500.1}{20.cos60}=750(m/s)\)

=> Chọn B

Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi  V 0  và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi bắn :  p 0  = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

Sau khi bắn : p = ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p =  p 0  ⇒ ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V) = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

suy ra : V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2  + m)

trong đó  V 0 , V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với  V 0  = 18 km/h = 5 m/s :

Theo chiều bắn viên đạn, thì ta có :

 V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2  + m) = (15100.5 - 100.500)/15100 ≈ 1,7(m/s)

Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Hệ vật gồm bệ pháo, khẩu pháo và viên đạn. Gọi  V 0  và V là vận tốc của bộ pháo trước và sau khi bắn, còn v là vận tốc đầu nòng của viên đạn. Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi bắn :  p 0  = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

Sau khi bắn : p = ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

p =  p 0  ⇒ ( M 1  +  M 2 )V + m(v + V) = ( M 1  +  M 2  + m) V 0

suy ra : V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2  + m)

trong đó  V 0 , V, v là giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

Trước khi bắn, nếu bệ pháo chuyển động với  V 0  = 18 km/h = 5 m/s :

Ngược chiều bắn viên đạn, thì ta có :

V = (( M 1  +  M 2  + m) V 0  - mv)/( M 1  +  M 2 + m)= (15100.(-5) - 100.500)/15100 ≈ -8,3(m/s)

Dấu trừ (-) chứng tỏ sau khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc V ngược chiều với vận tốc v của viên đạn.