Question

Các bài tập ấp dụng Định luật bảo toàn động lượng :

Bài 1 : Một súng đại bác tự hành có khối lượng M=800kg và dặt nằm ngang bắn một viên đạn khối lượng m=20kg theo phương làm với đường nằm ngang một góc a . Vận tốc của đạn là v=400m/s . Tính vận tốc của súng trong các trường hợp sau :

a) a=60^o

b) a=30

Bài 2 : một người có khối lượng m₁=50kg nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m₂=80kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v=3m/s . Biết vận tốc nhảy đối với xe là v₀=4m/s . Tính vận tốc của xe sau khi người aays nhảy ra khổi xe trong hai trường hợp :

a) Nhảy ra theo chiều chuyển động của xe

b) Nhảy ra ngược chiều chuyển động của xe

Answer 1

1.

chọn chiều dương cùng chiều chuyển động viên đạn, phương nằm ngang

\(\overrightarrow{0}=\overrightarrow{v_1}.m+\overrightarrow{v_2}.M\)

chiếu lên chiều dương

\(0=cos\alpha.v_1.m-v_2.M\)

\(\Rightarrow v_2=\dfrac{cos\alpha.v_1.m}{M}\)

a) với \(\alpha=60^0\)

\(\Rightarrow v_2=\)5m/s

b) với \(\alpha=30^0\)

\(v_2=5\sqrt{3}\)m/s

2.

chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe

vận tốc của hệ ban đầu v

Gọi: vận tốc của người đối với đất là v₁

vận tốc xe đối với đất lúc sau là v'

\(\overrightarrow{v_1}=\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{v'}\)

ta có

\(\overrightarrow{v}\left(m_1+m_2\right)=\overrightarrow{v_1}.m_1+\overrightarrow{v'}.m_2\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{v}.\left(m_1+m_2\right)=\left(\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{v'}\right).m_1+\overrightarrow{v'}.m_2\)

a) người nhảy cùng chiều chuyển động của xe

\(\Rightarrow v.\left(m_1+m_2\right)=\left(v_0+v'\right).m_1+v'.m_2\)

\(\Rightarrow v'=\)\(\dfrac{19}{13}\)m/s

b) người nhảy ngược chiều chuyển động của xe

\(\Rightarrow v.\left(m_1+m_2\right)=\left(-v_0+v'\right).m_1+v'.m_2\)

\(\Rightarrow v'=\)\(\dfrac{59}{13}\)m/s