Cho các số x, y, z thỏa mãn x+ y+ xyz= z. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\dfrac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)

Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=1.Tìm GTLN của biểu thức: 
P=\(2x+\left(y-z\right)^2+4\sqrt{yz}\)

Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1. Tìm min \(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)

Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn :x+y+z=1.Tìm giá trị lớn nhất của 

\(P=2x+\left(y-z\right)^2+4\sqrt{yz}\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + xyz = z. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

\(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)

 Cho 3 số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn \(x+y+z=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\dfrac{zx}{\sqrt{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}}+\dfrac{xy}{\sqrt{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\)

BĐT+TÌM CỰC TRỊ

1.Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn xyz >= x+y+z+2. Tìm Max x+y+z?

2.Cho x,y,z t/m xy+yz+zx=4. Tìm Min A=x^4+y^4+z^4

3. Cho a,b,c với a>c;b>c>0. CMR: \(\sqrt{c\left(a+c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}

\(\text{Cho x,y,z }\in R\text{ thỏa mãn điều kiện }xyz=1\text{.Tìm Min:}\)

\(P=\left(\left|xy\right|+\left|yz\right|\left|zx\right|\right).\left[15\sqrt{x^2+y^2+z^2}-7\left(x+y-z\right)\right]+1\)

Cho 0<x,y,z<\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) thỏa mãn xy+yz+zx=\(\dfrac{3}{4}\)

Tìm Min Q=\(\dfrac{4x^2}{x\left(32-4x^2\right)}+\dfrac{4y^2}{y\left(32-4y^2\right)}+\dfrac{4z^2}{z\left(32-4z^2\right)}\)