Chọn chiều dương là chiều của chuyển động

Ta có: \(a=-9m/s\) 

Áp dụng công thức: 

\(v^2-v^2_0=2as\)

\(\Rightarrow0^2-v^2_0=2\cdot50\cdot-9\)

\(\Rightarrow-v^2_0=-900\)

\(\Rightarrow v_0=\sqrt{900}=30\left(km/h\right)\)

⇒ Chọn A

\(v_0=0\)

\(v=72\)km/h=20m/s

Gia tốc xe:   \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20-0}{25}=0,8\)m/s²

\(F=F_{ms}+m\cdot a=\mu mg+m\cdot a=0,2\cdot8\cdot1000\cdot10+8\cdot1000\cdot0,8=22400N\)

Sau 6 phút:

\(v=a\cdot t=0,8\cdot6\cdot60=288\)m/s

\(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,8\cdot\left(6\cdot60\right)^2=51840m\)

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi v 1 ,   v 2 ,   V lần lượt là vận tốc của người, xe trước và xe sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 1 , 625 = 50.5 + 150. v 2 50 + 150 ⇔ v 2 = 0 , 5 m / s

Đáp án: A

a) Xe chuyển động đều \(\Rightarrow\)s = v.t = 6.5.60 = 1800 (m)

Công : A = F.s = 4000.1800 = 7,2.10⁶  (J)

Công của động cơ : P = \(\frac{A}{t}\)= \(\frac{7,2.10^6}{5.60}\)= 24000 (W) = 24 (kW)

b) Độ lớn lực ma sát khi vật chuyển động đều : F_ms = F = 4000 (N)

c) Ta có :
\(P=\frac{A}{t}=\frac{F.s}{t}=F.\frac{s}{t}=F.v\)

\(P\)không đổi; v = 10m/s \(\Rightarrow\)Lực kéo : \(F'=\frac{p}{v'}=\frac{24000}{10}=2400\left(N\right)\)

a/ (0,5 điểm) 

b/ (0,5 điểm)

Gia tốc: 

c/ (1,0 điểm)

Áp dụng định luật II Niu – tơn: 

Chiếu lên chiều dương (hoặc chiếu lên chiều chuyển động)

a. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2

Công của lực kéo  A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )  

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )

⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )

⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )

Công của lực ma sát

A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )  

Công của lực kéo

A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )