ĐKXĐ : \(x^2+10x+25\ne0\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne-5\)

Để \(M=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3-25x}{x^2+10x+25}=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-25x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-25=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\) ( đối chiếu theo đkxđ : \(x\ne-5\) )

Vậy ...

ĐKXĐ:

\(x^2+10x+25\ne0\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne-5\)

\(M=\dfrac{x^3-25x}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{x\left(x^2-25\right)}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{x\left(x-5\right)}{x+5}\)

\(\Rightarrow M=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(thoa\right)\\x=5\left(thoa\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 0 hoặc x = 5

a) x ≠ -5.

b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5  

c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)

d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .

Biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 0 và x  ≠  5.

Ta có: khi x(x + 5) = 0 và x – 5  ≠  0

x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = - 5

x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = - 5 thì biểu thức  x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x có giá trị bằng 0.

a)

2x-3=0 => x=3/2

b)

2x^2 +1 =0 => vô nghiệm

c) x^2 -25 =0 => x=5 loiaj

x=-5 nhân

d)

x^2 -25 =0 => x=5 loại

x=-5 loại

Biểu thức x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5  xác định khi x ≠ 5 và x  ≠  - 5

x - 5 2  = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x= 5

x = 5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức  x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 có giá trị bằng 0.

Phân thức  = 0 khi 98 x 2 + 2 = 0 và x – 2  ≠  0

Ta có: x – 2  ≠  0 ⇔ x  ≠  2

98 x 2 + 2 = 0  ⇔ 2 49 x 2 - 1 = 0 ⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0

Ta có:  thỏa mãn điều kiện x  ≠  2

Vậy  thì phân thức  có giá trị bằng 0.

Phân thức  khi 3x – 2 = 0 và x + 1 2 ≠ 0

Ta có:  x + 1 2 ≠ 0  ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

3x – 2 = 0 ⇔ 

Ta có:  thỏa mãn điều kiện x ≠ - 1

Vậy  thì phân thức có giá trị bằng 0.

Điều kiện cuả biến:

$x^2-5x=x\left(x-5\right)\ne 0;x-5\ne 0$ hay $x\ne 0;x\ne 5$

Do đó điều kiện của biến là $x\ne 0;x\ne 5$

Rút gọn phân thức:

$\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{{\left(x-5\right)}^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}$

Phân thức có giá trị bằng 0 khi $\frac{x-5}{x}=0$

Hay $x-5=0vàx\ne 0$ hay x = 5

Nhưng x = 5 không thỏa mãn điều kiện của biến. Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức thức 0.