học lớp 7a k

7A1 à?

Bài làm

a,b) Ta có: Tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

hay \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ACM}+\widehat{MCB}\)

Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=15^0\)

=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

=> Tam giác MBC cân tại M

=> MB = MC

=>  M thuộc trung trực của BC

Hay AM là trung trực của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AM vừa là trung trực, vừa là phân giác

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=15^0\)

Mà \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=15^0\)=> Tam giác MAB cân tại M => AM = MB (1)

Và \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=15^0\)=> Tam giác MAC cân tại M => AM = MC (2)

Từ (1) và (2) => MA = MB = MC (đpcm) 

~ Mình làm gộp câu a và b đó ~

c) Ta có: M cách đều ba điểm A, B, C 

do AM = MB = MC

Theo tính chất của đường trung trực, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.

Do đó, M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (đpcm) 

người mới hả

1: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

2: 

a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: BC=6cm nên BM=3cm

=>AB=AC=5cm

3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

Giải nề

A) xét ∆ amb và ∆ amc 

Có AM chung 

BM =MC ( M là trung điểm BC) 

AB =AC (gt)

=> ∆ amb = ∆ amc ( c.c.c)

B) ∆ ABC có

AB = AC ( gt)

Nên ∆ ABC cân tại a

Có AM là trung tuyến 

Nên cũng là đường cao 

=> AM là đường trung trực của BC

C) ta có ∆ ABC là tam giác cân

Nên AM cũng là phân giác

=>Góc BAM = góc CAM = 1/2 góc bác = 25°

Ta có AM là đường cao 

Hay AM vuông góc với BC

=> Góc AMB = 90°

Vì là ∆ vuông nên

Góc B = 90° -góc BAM

Góc B = 65°

Vậy ... Kết luận các câu trên nữa nha

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC
AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔAMK vuông tại M có

AM chung

MI=MK

Do đó: ΔAMI=ΔAMK

Suy ra: AI=AK

mk ko bt lm câu b nha ~ xl

c,Vẽ tam giác đều AMD ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C)(Bạn tự vẽ hình nha, dễ như ăn kẹo ấy)

=> DM = AD = AM

Sau đó bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AMC (c.g.c) (cũng dễ thôi)

=> BD = MC (cặp cạnh tương ứng)

Ta có: DM = AM, BD = MC

=> DM : BM : BD = 3:4:5

=> tam giác BDM vuông tại M

=> góc AMB = 90o + 60o = 150o

a, Xét tam giác ABM và AMC có

BC=BA ( tam giác đều )

BMC=BMA=90độ

Góc C=A

=> ABM=AMC 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó:ΔAEM=ΔAFM

Suy ra:ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

c: Ta có: AE=AF

ME=MF

Do đó: AM là đường trung trực của FE

hay AM⊥FE

a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có 

AM _ chung 

AB = AC

^MAB = ^MAC 

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c) 

b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có 

AM _ chung 

^MAE = ^MAF 

Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn) 

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác MEF có EM = FM 

Vậy tam giác MEF cân tại M

c, AE/AB = AF/AC => EF // BC 

mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác 

đồng thời là đường cao 

=> AM vuông BC 

=> AM vuông EF 

a) Xét tam giác: AMB và AMC có:

AM chung

BM=CM ( gt)

AB=AC ( tam giác ABC đều)

=> Tam giác AMB =Tam giác AMC (1)

b) Xét tam giác MBC vuông cân tại M

=> \(\widehat{MCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Tam giác ABC đều 

=> \(\widehat{ACB}=60^o\)

=> \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)

\(\widehat{BCE}=\widehat{MCB}-\widehat{ECM}=45^o-30^o=15^o\)

=> \(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)(2)

Từ (1) => \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) mà \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}=60^o\)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=60^o:2=30^o\)

=> \(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\left(=30^o\right)\)(3)

Xét tam giác MCA và tam giác ECB

có: AC=CB ( tam giác ABC đều)

\(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)( theo (2))

\(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\)( theo (3))

=> Tam giác MCA =Tam giác ECB

=> CM=CE

=> tam giác MEC cân

Câu c) Trên nửa mặt phẳng bờ AM  không chứa điểm C dựng tam giác đều AMN

=> \(\widehat{AMN}=60^o\)

và NA=NM=AM

Ta có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=\widehat{NAM}=60^o=\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\)

=> \(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)(1)

Xét tam giác NAB và tam giác MAC 

có: AB=AC ( tam giác ABC đều)
NA=AM ( tam giác AMN đều)

\(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)( theo (1))

=> Tam giác NAB=MAC

=> NB=MC

Suy ra: MN:BM:NB=MA:MB:MC=3:4:5

=> Tam giác NMB vuông tại M

=> \(\widehat{NMB}=90^o\)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=60^o+90^o=150^o\)

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!