a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.

b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.

c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn  liên tiếp luôn chia hết cho 8.

g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.

1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?

2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho  thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 5

3)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 30

4)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 1

5)Tìm số tự nhiên n để:

a)n+4 chia hết n  

b)3n+5 chia hết cho n

c)27-4n chia hết cho n

(Các bạn giúp mình với, làm bài nào cũng được)

d)n+6 chia hết cho n+1

e)2n+3 chia hết cho n-2

Câu 1 : Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 3.
Câu 2 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 7 thì có số dư là 5. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 7.
Câu 3 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 2 thì có số dư là 1. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 2 
"Các bạn có thể giải 1 trong 3 câu hoặc giải tất cả tùy các bạn !!! Ai nhanh mk tik cho !!"

1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.

2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 .    Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.

3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.

4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.

5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.

b₁

a) tìm các số tự nhiên a,biết rằng a chia hết cho 9 và 105<a<120

b) tìm các số tự nhiên b ,biết rằng b chia hết cho 2 và 5 và 93<b<111

b₂

số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên được thương là 12 dư 4 hỏi số a có chia hết cho 6 ko? vì sao

b₃

tỉm số tự nhiên a nhỏ nhất biết rằng khi chia a cho 17 thì dư 8 chia cho 25 dư 16

chứng minh rằng số a=10ⁿ +18.n-1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên tùy ý)