a, Khi $f(x)$ có nghiệm là $-4$ thì ta suy ra

$f(-4)=0$ hay $(m-2).(-4)+2m-3=0$

$⇔-2m=-5$

$⇔m=\dfrac{5}{2}$

b, Khi $f(x)$ có nghiệm nguyên thì tức là
$f(x)=0;x∈Z$

hay $(m-2)x+2m-3=0$

$⇔(m-2)x=3-2m$

với $m=2$ thì ta suy ra $0=1$ loại
$m \neq 2$ suy ra $x=\dfrac{3-2m}{m-2}$

hay $x=\dfrac{-1-2(m-2)}{m-2}=\dfrac{-1}{m-2}-2$

Mà $x∈Z;-2∈Z$

Nên $\dfrac{-1}{m-2}∈Z$

Hay $m-2∈Ư(-1)$

suy ra \(m-2∈{-1;1}\)

nên $m=1$ hoặc $m=3$

Với $m=1$ suy ra $x=-3$

$m=3$ suy ra $x=-3$

Vậy $m=1$ hoặc $m=3$ thì đa thức cho có nghiệm nguyên $x=-3$

a) Thay m=1 vào f(x) ta có :

f(x)=(1-2)x+2.1-3=(-1)x-1=0

(-1)x=1

x=1:(-1)

x=-1

Vậy nghiệm của f(x) là f(-1)

b) ta có f(-4)=(m-2).(-4)+2m-3=0

m.(-4)+8+2m-3=0

-2m+5=0

-2m=-5

m=-5:(-2)

m=5/2

c) mình k hiểu đề

a) Theo đề f(x) nhận -2 là nghiệm lấy -2 thay vào x ta có:

\(\left(-2\right)^2-2m+2=0\)

\(\Rightarrow4-2m+2=0\)

\(\Rightarrow6-2m=0\)

\(\Rightarrow2m=6\)

\(\Rightarrow m=3\)

b) Tìm được m ta có: \(f\left(x\right)=x^2+3x+2\)

\(\Rightarrow x^2+3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x+x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của f(x) là: \(S=\left\{-2;-1\right\}\)

a) ( - 2 )² + m . ( - 2 ) + 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)m = 3 

b) f(x) = x² + 3x + 2 

f(x) có tổng bằng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ nên f(x) nhận (-1) làm một nghiệm. Như vậy f(x) có 2 nghiệm là (-2) (Theo câu a) và ( -1) ngoài ra không còn nghiệm nào khác vì đa thức bậc hai có nhiều nhất là 2 nghiệm 

Do đó tập hợp các nghiệm của f(x) là S = ( -1; -2 )

lớp 5 mà học cao quá ha

a, Thay x = -2, ta có :

f(-2) = (-2 )² + ( m . -2 ) + 2 = 0

           4 + ( -2m ) + 2 = 0

           4 - 2m = -2

           2m = 6 \(\Rightarrow\)m = 3

b, m = 3 \(\Rightarrow\)f(x) = x² + 3x + 2 

                       f(x) = 0

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2+x\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

a)  (-2)+m.(-2)+2=0 <=> m=3                                        b) f(x)=x²+3x+2

 f(x) có tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ nên f(x) nhận -1 làm một nghiệm.Như vậy f(x) có 2 nghiệm là -2 (theo câu a) và -1 ngoài ra ko còn nghiệm nào khác vì đa thức bậc hai có nhiều nhất là hai nghiệm.Do đó tập hợp các nghiệm của f(x) là S={-1:-2}

a, Ta có :

 \(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2+m\left(-2\right)+2\)

\(=4-2m+2=6-2m\)

Đặt \(6-2m=0\)

\(\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)

b, Ta có : \(x^2+3x+2=0\)

\(3^2-4.2=9-8>0\)

Suy ra : \(x_1=\frac{-3+1}{2}=-1;x_2=\frac{-3-1}{2}=-2\)