Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là phân giác góc D. Biết BC = 3cm. Tính chu vi hình thang.
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC= 3cm.
hình thang ABCD
=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )
AB//CD ( ABCD là hình thang cân )
=> góc B1 = góc D2 ( SLT )
góc D1 = góc D2 ( gt )
=> góc B1 = góc D1
=> tg ABD cân tại A
=> AD=AB= 3cm
tg DBC vuông ở B
hình thang cân ABCD
=> góc D = góc C
2 lần góc D1 = góc C
=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ
3 lần góc D1 = 90 độ
=> góc D1 = 900 : 3
= 300
=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600
Gọi DA giao CB tại O
tg ODC có DB là pgiác
BD vuông góc với Oc
=> tg ODC cân ở D
lại có góc C = 60 độ
=> tg OCD đều
=> CD = CO
mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> OB= BC
CD= CO = OB+BC
mà OB = BC ( cmt )
=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )
Chu vi của hình thang cân ABCD là
AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC= 3cm.
hình thang ABCD
=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )
AB//CD ( ABCD là hình thang cân )
=> góc B1 = góc D2 ( SLT )
góc D1 = góc D2 ( gt )
=> góc B1 = góc D1
=> tg ABD cân tại A
=> AD=AB= 3cm
tg DBC vuông ở B
hình thang cân ABCD
=> góc D = góc C
2 lần góc D1 = góc C
=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ
3 lần góc D1 = 90 độ
=> góc D1 = 900 : 3
= 300
=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600
Gọi DA giao CB tại O
tg ODC có DB là pgiác
BD vuông góc với Oc
=> tg ODC cân ở D
lại có góc C = 60 độ
=> tg OCD đều
=> CD = CO
mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> OB= BC
CD= CO = OB+BC
mà OB = BC ( cmt )
=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )
Chu vi của hình thang cân ABCD là
AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC=3cm
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang biết BC = 3cm ?
hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông goscc với cạnh bên BC, DB là phân giác góc D . tính chu vi của hình thang, Biết BC=3cm
Theo đề bài ABCD là ht = \(\frac{AB}{CD}\Rightarrow BC=3cm\left(ht=3cm-gt\right)\)
Kẻ BD =BE (E thuộc CD) thì tứ giác ABDE là hbh (2 cặp cạnh song song)
Hình BH có đ/ chéo DE bằng phân giác góc D (gt) nên bht hơn ABDE hình thoi
Suy ra :
Vậy ED = BC ( cùng vuông góc) CE = BE = 3cm
Mặt khác tam giác BEC có BC=EC = 3cm nên BCD = 3cm tam giác đều
=> góc CBE = 60 độ <góc BED = 1v (gt) => tia BE nằm giữa 2 tia BC,BD điểm E nằm giữa hai điểm C,D > CE + CD
Chu vi hình trên là: 5.3cm=15cm
Bài 33 '' Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC,DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC= 3cm
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D . Tính chu vi của hình thang , biết BC= 3cm
hình thang ABCD
=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )
AB//CD ( ABCD là hình thang cân )
=> góc B1 = góc D2 ( SLT )
góc D1 = góc D2 ( gt )
=> góc B1 = góc D1
=> tg ABD cân tại A
=> AD=AB= 3cm
tg DBC vuông ở B
hình thang cân ABCD
=> góc D = góc C
2 lần góc D1 = góc C
=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ
3 lần góc D1 = 90 độ
=> góc D1 = 900 : 3
= 300
=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600
Gọi DA giao CB tại O
tg ODC có DB là pgiác
BD vuông góc với Oc
=> tg ODC cân ở D
lại có góc C = 60 độ
=> tg OCD đều
=> CD = CO
mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> OB= BC
CD= CO = OB+BC
mà OB = BC ( cmt )
=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )
Chu vi của hình thang cân ABCD là
AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )
hình thang cân ABCD ( AB// CD) có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC< DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi hình thang, biết BC=3cm
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc Đ. Tính chu vi của hình thang, biết BC=3cm