_Giải _

a) C/m t/g AMC cân tại M 
* Xét t/g AMN và t/g CMN : 
 - AN = CN ( N là trung điểm )
 - Góc ANM = CNM ( = 90⁰ do MN là trung trực đoạn AC )
 - MN chung 

=> T/g AMN = T/g CMN 
=> MA = MC 
=> T/g AMC cân tại M 
b ) Em hông biết làm .. T.T Thông cẻm nhe :)))))

a) Xét tam giác NMA và tam giác NMC ta có :

             NM : cạnh chung

             góc ANM  = góc CNM = 90 độ 

              NA = NC ( GT)

<=> tam giác NMA = tam giác NMC ( c-g-c )

=> MA=MC ( cặp cạnh tương ứng ) 

=> tam giác AMC cân . ( đpcm )

b) Ta có :  N là trung điểm của AC 

=> M là trung điểm của BC => MB=MC     (1)

mà MA= MC           (2)

Từ (1) và (2)   => MA =MB    => tam giác MAB cân tại M ( đpcm )

xem trên mạng

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔABD=ΔACD

b: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>MD=DN

=>ΔDMN cân tại D

a/   áp dụng định lý py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :

             AB²  +AC² = BC²

         <=> 6² +AC² = 10²

         <=> AC² = 64

         <=> AC=8 (cm )

ta có AB < AC < BC (6 < 8 < 10 )

=> \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh )

b/   xét tam giác CAB và CAD có

         CA chung

         AB = AD ( vì A là trung điểm của BD )

       \(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\)( = 90 độ )

=> tam giác CAB = tam giác CAD ( c - g - c )

=> CB = CD

=> tam giác BCD cân tại C

các câu còn lại mk k biết làm dâu 

học tốt

a) Có: Tam giác ABC vuông tại A => AB²+AC²=BC² (ĐL Pytago) <=> AC²=BC²-AB² => AC²=10²-6²

=> AC²=100-36=64 => AC²=8² =>AC=8 (cm)

=> AB<AC<BC => ^BAC>^ABC>^ACB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối xứng trong tam giác)

b) ^A=90⁰, A là trung điểm của BD => AC là trung trực của đoạn thẳng BD => CB=CD (Tính chất đường trung trực)

 => Tam giác BCD cân tại C (đpcm) 

c) Xét tam giác BCD: A là trung điểm của BD, K là trung điểm của BC, AC giao DK tại M.

=> M là trọng tâm của tam giác BCD => MC=2/3AC (T/c 3 đường trung tuyến) => MC=2/3.8\(\approx\)5,3 (cm)

d) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ADC (c.g.c) => ^C₁=^C₂ (2 góc tương ứng) (1)

Điểm Q thuộc trung trực của AC => QA=QC => Tam giác AQC cân tại Q => ^A₁=^C₁ (2)

Từ (1) và (2) => ^C₂=^A₁. Mà 2 góc đó nằm ở vị trí so le trong => AQ//BC

Lại có: AQ//BC và A là trung điểm của BD => AQ là đường trung bình của tam giác BCD.

=> Q là trung điểm của DC => BQ là trung tuyến của tam giác BCD. Mà M là trọng tâm của tam giác BCD

=> BQ đi qua điểm M hay 3 điểm B,M,Q thẳng hàng (đpcm) .

a, AB² + AC² = BC²    \(\Rightarrow\) AC² = BC²  - AB²    hay  AC ² = 10 ² - 6² = 64 \(\Rightarrow\)AC²  = \(\sqrt{\left(64^{ }\right)^2}\)\(\Rightarrow\) AC = 8

 SO SÁNH : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )

b, xét \(\Delta\)ABC ( \(\widehat{BAC}\)= \(90^0_{ }\)) =và \(\Delta\)ADC (\(\widehat{DAC}\)= 90 độ) 

AB = AD ( A là trung điểm BD )

AC : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC =    \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)BC = DC ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BCD cân

 ý c với d mình đang nghĩ đới nhá ^_^