a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a)   Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5     ===>  (y+1)(x+2)=7

      Lại có:   7=1 . 7=(y+1)(x+2)

      Ta có bảng giá trị:      

câu b bạn làm tuơng tự nha

em đang cần gấp nhé !

`(x+1) + (x+2) + ... + (x+100) = 5750`

Số số ngoặc trong phép tính là:

`(100 - 1) : 1 + 1 = 100` (ngoặc)

`=> 100x + (1+2+3+...+100) = 5750`

`=>  100x + ((100 + 1) . 100 : 2) = 5750`

`=> 100x + 5050 = 5750`

`=> 100x = 200`

`=> x = 2`

`(x+1) . (2y-5) = 143`

`=> (2y-5) ∈ Ư(143)`

mà `2y-5 lẻ`

`=> 2y-5 ∈ {-1;-11;1;11} => y = {2;-3;3;8}`

mà `y ∈ N => y = {2;3;8}`

`=> x+1 ∈ {-143;143;13}`

`=> x ∈ {-144;142;12}`

mà `x ∈ N => x ∈ {142;12}`

Vậy `(x;y) = (142;3);(12;8)`

(Chúc bạn học tốt)

a) Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=700\)

hay x=7

Lời giải: Vẽ đồ thị hàm số

1

Rút gọn thừa số chung

2

Đơn giản biểu thức

3

Giải phương trình

4

Rút gọn thừa số chung

5

Rút gọn

6

Giải phương trình

7

Rút gọn thừa số chung

8

Đơn giản biểu thức

(x+3)(2y-5)=34

=> (x+3);(2y-5) thuộc Ư(34)={1,2,17,34}

\(\orbr{\begin{cases}x+3=1\\2y-5=34\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{39}{2}\end{cases}}\) (loại)

\(\orbr{\begin{cases}x+3=34\\2y-5=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=31\\y=3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x+3=2\\2y-5=17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=11\end{cases}}\) (loại)

\(\orbr{\begin{cases}x+3=17\\2y-5=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\\y=\frac{7}{2}\end{cases}}\) (loại)

Vậy x=31 và y=3

(x+3)(2y-5)=34

=> (x+3);(2y-5) thuộc Ư(34)={1,2,17,34}

$$ (loại)

$$

$$ (loại)

$$ (loại)

Vậy x=31 và y=3

mik chưa học tới đó

(x+1)(2y-5)=143.1=11.13 

Nếu x + 1 = 11 => x = 10 ; 2y - 5 = 13 => y = 9

Nếu x + 1 = 13 => x = 12 ; 2y - 5 = 13 => y = 8

Nếu x + 1 = 143 => x = 142 ; 2y - 5 = 13 => y = 3

Nếu x + 1 = 1 => x = 0 ; 2y - 5 = 13 => y = 74

Vậy x = 10 ; y = 9

       x = 12 ; y = 8

      x = 142 ; y = 3

      x = 0 ; y = 74

(x+1)(2y-5)=143

=> (x+1);(2y-5) thuộc Ư(143)={1,11,13,143}

Ta có bảng :

Vậy các cặp x,y thõa mãn là (0,74);(10,9);(12,8);(142,3)

Để x,y là các stn thì (x-3) và (2y-5) là các số tự nhiên

suy ra (x-3)  ( 2y-5 ) là các ước của 74.

mà 74=2.37 từ đó ta có 2th:

TH1:   x-3=2    và   2y-5=37

x=5,y=21

TH2:  x-3=37  và  2y-5=2

x=40  ,   y=7/2  TH này ko tm vì y ko phải là stn

vậy các số cânf tìm là: x=5 và y=21

x=5 va y=21;

x=5 va y=21;

x=5 va y=21.

k cho mình nhé.

x bắng 5 và y bằng 21 không đúng không cho k

=>2x-1=0 và x+2y=0

=>x=1/2 và y=-x/2=-1/4

a) Do    \(x;y\in N\)

 Và  (x + 1)(2y - 1) = 12

=> \(x+1;2y-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp3;\mp4;\mp6;\mp12\right\}\)

Lại có: 2y - 1 lẻ và \(y\in N\)

=> \(2y-1\in\left\{\mp1;3\right\}\)

Ta có bảng sau: 

Vậy (x;y) = ( 11;1)

                  ( 3; 2)

b)Do  \(x;y\in N\)

Và (2x - 1)(2y - 7) = 5

=> \(2x-1;2y-7\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) = ( 1; 6)

                  ( 3; 4)