A= 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + ....+ 3 mũ 2015 + 3 mũ 2016 sao cho A chia hết cho 4 , 7
Chứng tỏ rằng :
A) 5 mũ 2016 + 5 mũ 2015 + 5 mũ 2016 chia hết cho 31
B) 1+7+7 mũ 2 + 7 mũ 3+ .....+7 mũ 701 chia hết cho 8
C) 4 mũ 39 + 4 mũ 40+ 4 mũ 41 chia hết cho 28
1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên
Chứng tỏ rằng :
A) 5 mũ 2016 + 5 mũ 2015 + 5 mũ 2016 chia hết cho 31
B) 1+7+7 mũ 2 + 7 mũ 3+ .....+7 mũ 701 chia hết cho 8
C) 4 mũ 39 + 4 mũ 40+ 4 mũ 41 chia hết cho 28
Làm giúp e nhanh lên nha ! E khẩn cấp lắm ồi
b: \(B=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
c: \(C=4^{39}\left(1+4+4^2\right)=4^{39}\cdot21=4^{38}\cdot84⋮28\)
Chứng minh : A = 2mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mũ 4 + ...+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3&7
Chứng minh : C = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ....+ 2 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh : B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.....+ 5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh : D = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+ 7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
Giải:
A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010
A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_
A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3
A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3
A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)
A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7
A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.
Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!
1/Chứng minh
a/Chứng minh A=2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4+.....+2 mũ 2010 chia hết cho3 và 7
b/Chứng minh B=3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4+.....+3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
c/Chứng minh C=5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4+ +5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
d/Chứng minh D=7 mũ 1 + 7 mũ 2 +7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
4 mũ 0 + 4 mũ 1 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + ...........+ 4 mũ 2015 +4 mũ 2016 :có chia hết cho 5 không
Đặt A =40+41+42+43+...+42016
=>4.A=4.(40+41+43+...+42016)
=>4.A=41+42+43+44+...+42016+42017
=>4.A-A=(41+42+43+44+...+42016+42017) - ( 40+ 41+42+43+...+42016)
=>(4-1).A=40-42017
=>3 . A = 1 - 42017
~~ Bạn nào thấy đúng thì tk nha~~
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
a, 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3+ 3 mũ 4 + ....+ 3 mũ 2015 không chia hết cho 4
a, 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3+ 3 mũ 4 + ....+ 3 mũ 2015 không chia hết cho 4
Giải:Ta có:31+32+..............+32015
=3.(1+3)+33(1+3)+...........+32013(1+3)+32015
=3.4+33.4+..............+32013.4+32015 không chia hết cho 4
Vậy.................
A=31+32+33+34+...........+32015
3A=3.(31+32+33+34+.........+32015)
3A=3.31+3.32+3.33+3.34+..........+3.32015
3A=(31+32+33+34+35+........).+32015-31
3A= A +32015-31
3A-A=32015-31
2A=32015-31
A=(32015-3):2
Vì 3 không chia hết cho 4 nên tổng A không chia hết cho 4
bài 1
2 mũ 3 x 2 mũ 7 x 2 mũ 4 =
2 mũ 3 x 2 mũ 4 : 2 mũ 5 =
1300 - { 150.2 + [(180.5 ) + 90 ] : 9 } =
215:{185-[2.(56+34)]} =
(-3) + (-125) +(-25 ) =
25+(-38) =
(126) + 159 =
(120)+(-135 ) + 200 =
bài 2 tìm x
a, X:15 = 70
b, 2 mũ 8 : x = 2 mũ 3
c, 135 + ( 319 + x ) = 765 + 281 + 3
d, ( 132 - x ) +13 = 96
e, (x+136 ) -348 = 90
f, x:3 mũ 9 = 3 mũ 3
g, 2 mũ X = 4
h, 5 mũ X-3 = 125
i, 2 mũ X+1 = 16
Bài 3
Chứng tỏ rằng
A=2 mũ 2+ 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +...+2 mũ 9 + 2 mũ 10 chia hết cho 3
A+ 2 mũ 2+ 2 mũ 4 + 2 mũ 6 + 2 mũ 8 +...+2 mũ 18 +2 mũ 20 chia hết cho 5
A= 7+ 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4+...+7 mũ 9 + 7 mũ 10 chia hết cho 8
A= 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 +...+4 mũ 9 + 4 mũ 10 chia hết cho 5
bài 1
2 mũ 3 x 2 mũ 7 x 2 mũ 4
2 mũ 3 x 2 mũ 4 : 2 mũ 5
1300 - { 150.2 + [(180.5 ) + 90 ] : 9 } =
215:{185-[2.(56+34)]} =
(-3) + (-125) +(-25 ) =
25+(-38) =
(126) + 159 =
(120)+(-135 ) + 200 =
bài 2 tìm x
a, X:15 = 70
b, 2 mũ 8 : x = 2 mũ 3
c, 135 + ( 319 + x ) = 765 + 281 + 3
d, ( 132 - x ) +13 = 96
e, (x+136 ) -348 = 90
f, x:3 mũ 9 = 3 mũ 3
g, 2 mũ X = 4
h, 5 mũ X-3 = 125
i, 2 mũ X+1 = 16
Bài 3
Chứng tỏ rằng
A=2 mũ 2+ 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +...+2 mũ 9 + 2 mũ 10 chia hết cho 3
A+ 2 mũ 2+ 2 mũ 4 + 2 mũ 6 + 2 mũ 8 +...+2 mũ 18 +2 mũ 20 chia hết cho 5
A= 7+ 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4+...+7 mũ 9 + 7 mũ 10 chia hết cho 8
A= 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 +...+4 mũ 9 + 4 mũ 10 chia hết cho 5