yêu cầu là j vậy

1+2+3+...+n=((n-1)+1)*n/2=n^2/2

1+3+5+...+(2n-1)=(((2n-1)-1)/2+1)*n/2=n^2/2

2+4+6+...+2n=((2n-2)/2+1)*n/2=n^2/2

=0

tick nha
 

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

a: \(d=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮d\)

hay d=1

b: \(d=UCLN\left(2n+2;2n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

hay d=1

k hộ mik nhé

TL

k hộ mik

Hoktot~

a: \(d=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮d\)

hay d=1

b: \(d=UCLN\left(2n+2;2n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

hay d=1

Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(3n+11-3n-2⋮d\)

=>\(9⋮d\)

=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)

mà 3n+2 không chia hết cho 3

nên d=1

=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 2:

a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)

=>\(n-6+21⋮n-6\)

=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)

b: \(2n+15⋮2n+3\)

=>\(2n+3+12⋮2n+3\)

=>\(12⋮2n+3\)

=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

c: \(6n+9⋮2n+1\)

=>\(6n+3+6⋮2n+1\)

=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)

=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)