Cho tam giác ABC có AB=BC M là trung điểm BC A/CM tam giác ABM=tam giác ACM B/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA.CM AC= BD C/ CM AB// CD D/ Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B ,vẽ tia Ax //BC ,lấy I thuộc Ax dao cho lAI = BC.CM D, C, I thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chug
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMD vuông tại M có
MC=MD
MA=MB
Do đó: ΔAMC=ΔBMD
Suy ra: AC=BD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CB
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
d: Xét tứ giác ABCI có
AI//BC
AI=BC
Do đó: ABCI là hình bình hành
Suy ra: CI//AB
mà CD//AB
và CI,CD có điểm chung là C
nên C,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) C/m tam giác ABM=tam giác ACM
b)TRên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA. c/m AC=BD
c) c/m AB//CD
d) trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chưa B, vẽ tia Ax//Bc lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI=BC c/m D,C,I thăng hàng
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b/ Xét tam giác ACM và tam giác BDM có:
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
AM = MD (GT)
=> tam giác ACM = tam giác BDM (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
BM = MC (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = MD (GT)
=> tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)
d/ Xét tam giác AIC và tam giác ABC có:
AI = BC (GT)
\(\widehat{IAC}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc này so le trong theo giả thuyết có Ax // BC)
AC: cạnh chung
=> tam giác AIC = tam giác ABC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACI}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // IC
Ta có: AB // CD; AB // IC => IC trùng CD
hay D,C,I thẳng hàng
a/ Xét ΔABM và ΔACM có:
AM : cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
=> ΔABM = ΔACM (đpcm)
b) Xét ΔAMC và ΔDMB có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Vì ΔAMC = ΔDMB (ý b)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên:
=> AB // CD (đpcm)
Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC, M là trung điểm của BC
a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB // CD
C. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC cắt Dc tại E
Tính số đo góc CEx biết góc ABC = 30 độ
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA
Chứng minh AC=BD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax//BC, lấy I thuộc Ax sao cho AI=BC. Chứng minh: D,C,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a.Cm : tam giác ABM=tam giác ACM và AM là đường trung trực của BC
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Cm: AB//CD
c. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa cạnh AC và không chứa điểm B, kẻ tia Ax vuông góc vs AM. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC .Chứng minh rằng CE= DE
cho tam giác ABC có cạnh AB=AC, M là trung điểm của BC
a. C/M: tam giác ABM=ACM
b. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.chứng minh AC=BD
c.chứng minh AB//CD
d. trên nữa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tiaAx//BC lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI=BC. chứng minh 3 điểm D,C,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACM
b) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. CM AC = BD
c)CM AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I \(\in\) Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng
a/ Xét tg ABM và tg ACM có
AB = AC ( gt)
BM = CM ( gt)
AM chung
=> tg ABM = tg ACM (ccc)
b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )
Xét tg AMC và tg DMB, có
MC = MB (gt)
AM = MD ( gt)
^AMC = ^BMD ( đđ )
=> tg AMC = tg DMB ( cgc)
=> AC = BD
c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AD vuông góc BC (1)
Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)
Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi
=> AB // CD
d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC
=> ABCI là hình bình hành
=> AB // CI
Mà AB // BC ( cmt )
=> I , C ,D thẳng hàng
Bạn hiền, tôi đây chưa học hình bình hành!!!
. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
1. Cho tam giác ABC ( AB<AC ). M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác DCM
b) AC//BD
c)Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa B, vẽ tia Ax//CD. Trên Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. Chứng minh 3 điểm : H;C;D thẳng hàng
