1/12

Chọn C

Số cách xếp 9 quyển sách lên một kệ sách dài là 9! . Suy ra số phần tử không gian mẫu:  n ( Ω ) = 9!

Gọi A là biến cố: “các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”.

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm

Trước hết ta xếp 2 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 2! cách xếp

Với mỗi cách xếp 2 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán và 4! cách hoán vị các cuốn sách Văn. Suy ra n(A) = 5!.4!.2!

Xác suất cần tìm là 

Không gian mẫu: \(6!\)

Xếp 3 quyẻn Toán cạnh nhau: \(3!\) cách

Xếp 3 quyển Lý cạnh nhau: \(3!\) cách

Hoán vị 2 bộ toán và lý: \(2!\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{3!.3!.2!}{6!}=\dfrac{1}{10}\)

Chọn A

Gọi Ω  là biến cố “xếp  quyển sách lên kệ sách một cách tùy ý” 

=> n( Ω ) = 14!

A là biến cố “xếp 14 cuốn sách lên kệ sách sao cho hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau”.

- Xếp  quyển sách Tiếng Anh vào kệ có 7! cách.

-  quyển sách Tiếng Anh tạo ra 8 chỗ trống (gồm 6 chỗ trống ở giữa và 2 chỗ trống trước sau).

Đánh số từ 1 đến 8, từ trái sang phải cho các chỗ trống. Khi đó ta xét các trường hợp:

TH1: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 1 đến 7 có 7! cách.

TH2: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 2 đến 8 có 7! cách.

TH3: Xếp  cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại. Ta có:

+ Số cách chọn  cặp sách Văn – Toán:  3.4 cách.

+ Vị trí 2 cuốn sách trong cặp sách: 2! cách.

+ Xếp các sách còn lại vào các ngăn 3,4,5,6,7 có 5! cách

Vậy ta có số cách xếp 1 cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn 2, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại là 3.4.2!.5! cách.

Tương tự cho xếp cặp sách Văn – Toán lần lượt vào các ngăn 3,4,5,6,7

Số trường hợp thuận lợi của biến cố là 

Đáp án C

a. Có bao nhiêu cách xếp 3 loại sách vào giá sách?

Để tính số cách xếp 3 loại sách vào giá sách, ta sử dụng công thức tổ hợp chập 3 của 3 số 4, 3 và 7 (vì có 3 loại sách là toán, lý và hoá):
C(4,3) * C(3,3) * C(7,3) = 4 * 1 * 35 = 140

Vậy có 140 cách xếp 3 loại sách vào giá sách.

b. Tính xác suất chọn được 5 quyển sao cho ít nhất 3 quyển hoá.

Để tính xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển, ta phải tính tổng xác suất chọn được 3 quyển, 4 quyển hoặc 5 quyển hoá.

Xác suất chọn được 3 quyển hoá:
C(7,3) * C(7,2) / C(14,5) = 35 * 21 / 2002 = 0,372
Giải thích: Để chọn được 3 quyển hoá, ta chọn 3 quyển hoá từ 7 quyển hoá và chọn 2 quyển từ 7 quyển còn lại (toán và lý). Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).

Xác suất chọn được 4 quyển hoá:
C(7,4) * C(4,1) / C(14,5) = 35 * 4 / 2002 = 0,070
Giải thích: Để chọn được 4 quyển hoá, ta chọn 4 quyển hoá từ 7 quyển hoá và chọn 1 quyển từ 4 quyển toán và lý còn lại. Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).

Xác suất chọn được 5 quyển hoá:
C(7,5) / C(14,5) = 21 / 2002 = 0,010
Giải thích: Để chọn được 5 quyển hoá, ta chọn 5 quyển hoá từ 7 quyển hoá. Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).

Vậy, tổng xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển là:
0,372 + 0,070 + 0,010 = 0,452

Vậy, xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển là 0,452 (hoặc khoảng 45,2%).

Gọi số sách cần tìm là x

Ta có x chia cho 10 thiếu 2=> x-8 chia hết cho 10

        x chia 12 dư 8=> x-8 chia hết cho 12

=> x-8 thuộc bội chung của 10 và 12

=> x-8 thuộc{ 0:60;120;180;240;300;360;420;...]

=> x thuộc { 8;68;128;188;248;308;368;428;...}

do 360<x<400 => x =368

Vậy có 368 quyển sách

HT

Ssrdtxrgxgrdxrtd

a) Ta có độ dài các cạnh tam giác PQR theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là PQ, QR, RP

Vì trong tam giác góc đối diện cạnh lớn hơn thì lớn hơn

Nên ra có các góc tam giác PQR theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là R, P, Q

b) Ta có số đo các góc theo tứ tự từ nhỏ đến lớn của tam giác ABC là A, C, B

Vì trong tam giác góc đối diện cạnh lớn hơn thì lớn hơn

Nên ta có các cạnh tam giác ABC theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là a, c, b.

a)1/4;1/5;4/5

b)5/4;4/1;5/1

k mik nha bn

a) 4/5,1/4,1/5

b) 5/4,4/1,5/1

;;\(\frac{1}{5}\)\(\frac{1}{4}\)\(\frac{4}{5}\)

\(\frac{5}{4}\)\(\frac{4}{1}\)\(\frac{5}{1}\)