=> (x+2) 2 = (2x+1) 0,5

2x + 4 = x+0,5

=> x= -3,5

Ta có:  $\frac{x+2}{0,5}=\frac{2x+1}{2}$

=>2*(x+2)=0,5*(2x+1)

=>2x+4=x+0,5

=>2x-x=0,5-4

=>x=-3,5

1. \(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)

\(\left(x+y\right)^2+y^2-2y+1=0\)

\(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

Có: \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)

Mà theo bài ra: \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

a) (x-2)² -(x-3)(x-3)=6

=>x² -4x+4-x²+3=6

=>7-4x=6

=>4x=1 =>x=\(\frac{1}{4}\)

b)4(x-3)² -(2x-1)(2x+1)=10

=>4(x²-6x+9)-4x²+1=10

=>4x²-24x+36-4x²+1=10

=>37-24x=10 =>24x=27 =>x=\(\frac{9}{8}\)

c)x²-16-3(x+4)=0

=>(x-4)(x+4)-3(x+4)=0

=>(x-7)(x+4)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-4\end{cases}}}\)

=>x\(\in\left\{-4;7\right\}\)

d)(x-4)²-(x-2)(x+2)=6

=>x²-8x+16-x²+4=6

=>20-8x=6

=>8x=14 =>x=\(\frac{4}{7}\)

e) 9(x+1)²-(3x-2)(3x+2)=10

=>9(x² +2x+1)-9x²+4=10

=>9x²+18x+9-9x²+4=10

=>18x+13=10

=>18x=-3

=>x=\(\frac{-1}{6}\)

mình chỉ làm bài 1 nha

nhớ chon mk đúng nha

Cảm ơn bạn nha . Ai giúp mình làm bài 2 với TT

2,

B=-2x²+6x-11=-2(x²-3x+\(\frac{4}{9}\)) - \(\frac{91}{9}\)

=-2(x+\(\frac{2}{3}\))²-\(\frac{91}{9}\)

vì (x+\(\frac{2}{3}\))² \(\ge\)0  với mọi x\(\in\)R

=> -2(x+\(\frac{2}{3}\))²\(\le\)0 với mọi x\(\in\)R

=> -2(x+\(\frac{2}{3}\))² -\(\frac{91}{9}\)\(\le-\frac{91}{9}\)với mọi x\(\in\)R

dấu bằng xảy ra khi -2(x+\(\frac{2}{3}\))² =0 hay x+\(\frac{2}{3}\)=0 =>x=-\(\frac{2}{3}\)

vậy GTLN của B=-\(\frac{91}{9}\)khi x=-\(\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{7}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{21}\)

Ta có: \(x^2-\dfrac{1}{4}=0\)

\(x^2=0-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\)

Vì x² ≥ 0 ở mọi x

Mà x² ≤ 0

Nên đa thức f(x) không có nghiệm

Cho f(x)=0 

=>x^2-1/4=0

=>x^2=0+1/4

=>x^2=1/4

=>x=1/2 hoặc x=-1/2

Vậy nghiệm của đa thức trên là 1/2 và -1/2

\(B=\frac{2x^2-2}{x^3+x^2-x-1}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)(1)

\(\)\(B=\frac{2}{x+1}\)

Để B thuộc Z => \(2⋮x+1\left(x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left(1;-1;2;-2\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;1;-3\right)\)(2)

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;-3\right)\)

Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha

Còn câu b, bạn thấy rằng x²-3x+2-x²+x+1+2x-3=0 đúng không nào?

Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a³+b³+c³=3abc

Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.

Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@

Ta xét:

1. Nếu \(x=2015\) hoặc \(x=2016\) thì thỏa mãn đề bài

2. Nếu \(x< 2015\)  thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>0\\\left|x-2016\right|^{2016}>1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>0+1=1\) (vô nghiệm)

3. Nếu \(x>2016\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>1\\\left|x-2016\right|^{2016}>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>1+0=1\) (vô nghiệm)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(\left(2015;2016\right)\)

*)Xét x < 2015

=> |x - 2016| > 1  <=> |x - 2016|²⁰¹⁶ > 1

=> x < 2015 không là nghiệm của pt

**)Xét x > 2016

=> |x - 2015| > 1 <=> |x - 2015|²⁰¹⁵ > 1

=> x > 2016 không là nghiệm của pt

***) Xét 2015 < x < 2016

=> 0 < |x - 2015| < 1  (1)

0 < |x - 2016| = |2016 - x|< 1   (2)

=> |x - 2015| + |x - 2016| = |x - 2015| + |2016 - x| = x - 2015 + 2016 - x = 1

Mà:  |x - 2015| > |x - 2015|²⁰¹⁵ (theo (1)) và |x - 2016| > |x - 2016|²⁰¹⁶ (theo (2))

=> |x - 2015|²⁰¹⁵ + |x - 2016|²⁰¹⁶ < |x - 2015| + |x - 2016| = 1

Vậy phương trình chỉ có 2 nghiệm là x₁ = 2015 và x₂ = 2016