a)      Xét tam giác ADE có

               Có AD=AE

             =>Tam giác ADE cân tại A

Vì tam giác ADE và tam giác ABC đều cân tại A

  =>B=C=D=E

Mà 2 góc B và D ở vị trí đồng vị nên DE//BC

b)      Có DB=AB-AD

            EC=AC-AE

             Mà AB=AC

                   AD=AE

              =>DB=EC

             Xét tam giác MBD và tam giác MEC

               Có BM=CM(gt)

                     B=C(tam giác ABC cân tại  A)

                      DB=EC(cmt)

                    =>Tam giác MBD=Tam giác MEC

       c)Vì tam giác MBD=tam giác MEC

                    => DM=EM(2 cạnh đông vị)

               Xét tam giác ADM và tam giác AEM

                 Có AD=AE(gt)

                       AM cạnh chung

                       DM=EM(cmt)

                    =>Tam giác ADM= Tam giácEDM  

có ai tick mk cho lên 30 ko vậy,mk tick lại cho

làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi

 **** đó là cách làm của mình

ta thừa nhận tính chất 2 tam giác cân chung đỉnh thì 2 góc đáy bằng nhau

ta có tam giác ADE cân tại A ( AD = AE )

và tam giác ABD cân tại A ( gt)

suy ra góc ADE = góc AED = góc ABC = góc ACB

ta lấy góc ADE = góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị suy ra DE//BC

b) ta có AD = AE (gt) và AB = AC 9gt)

suy ra AD-DB = AC-AE ( vì D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C )

hay DB = EC

\(\Delta MBD\)và \(\Delta MCE\)có

DB = EC ( cmt )

góc B = góc C ( tam giác cân )

BM = MC (gt)

do đó tam giác MBD = tam giác MCE (c.g.c )

c) tam giác MBD = tam giác MCE (cmt)

suy ra  (2 cạnh tương ứng )

 Tam giác AMD và tam giác AME có

DM = EM (cmt)

AD = AE (gt)

AM là cạnh chung

do đó tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)

chúc bạn học tốt 

Bài làm ( Bạn chú ý vẽ hình ra nha , mình ngại làm )

a)+) Xét tam giác ADE có : AD = AE ( GT )

=> ADE là tam giác cân tại A ( định nghĩa )

=> Góc ADE = \(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

+) Vì ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Góc ADE = Góc ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC ( ĐPCM )

b) Ta có : 

AD + DB = AB

AE + EC = AC

Mà AD = AE ; AB = AC 

=> DB = EC 

Xét tam giác MBD và tam giác MCE có :

DB = EC 

Góc DBM = góc ECM ( tam giác ABC cân tại A )

BM = MC ( M là trung điểm của BC )

=> TAm giác MBD = tam giác MCE ( c . g . c )

c) Xét tam giác AMD bà tam giác AME có :

AD = AE

AM : cạnh chung

DM = EM ( tam giác MBD = tam giác MCE )

=> tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> \(ADE=90^0-\frac{DAE}{2}\)

mà \(ABC=90^0-\frac{BAC}{2}\)

=> ADE = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AD = AE (gt)

=> AB - AD = AC - AE

=> BD = CE

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

DB = EC (chứng minh trên)

DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AM chung

MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)

DA = EA (gt)

=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)

a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔDBM và ΔECM có

DB=EC

góc B=goc C

BM=CM

=>ΔDBM=ΔECM

b: Xét ΔADM và ΔAEM có

AD=AE
AM chung

MD=ME

=>ΔAMD=ΔAME