a,S=1+3+3²+...+3⁶⁰

3S=3+3²+3³+...+3⁶¹

3S-S=(3+3²+3³+...+3⁶¹)-(1+3+3²+...+3⁶⁰)

2S = 3⁶¹ - 1

b,2S+1=3⁶¹-1+1=3⁶¹ = 3^x-3

=>x-3=61=>x=64

c, S=1+3+3²+...+3⁶⁰

=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

=4+3²(1+3)+...+3⁵⁹(1+3)

=4+3².4+...+3⁵⁹.4

=4(1+3²+...+3⁵⁹) chia hết cho 4

S=1+3+3²+...+3⁶⁰

=(1+3+3²)+....+(3⁵⁸+3⁵⁹+3⁶⁰)

=13+...+3⁵⁸(1+3+3²)

=13+...+3⁵⁸.13

=13(1+...+3⁵⁸)

còn S chia hết cho 10

S chia hết cho 40 mới c/m đc

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰⁰⁴

S=(5+5⁴)+(5²+5⁵)+(5³+5⁶)+...+(5²⁰⁰⁰+5²⁰⁰⁴)

S=5x126+5²x126+5³x126+...+5²⁰⁰⁰x126

\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰⁰⁴

có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13

tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S₁+S₂

Với S₁=5+5³=130=65*2 nên S₁ chia hết cho 65

S₂=5²+5⁴+5⁵+...+5²⁰⁰⁴(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S₂  chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

Cho mình ****

cam on da giup

chuẩn rồi đấy

cảm ơn mk cũng đang tìm câu ấy

cau 1

2đáp án y=0 thì x=1
y=5 thì x=5
 

1) 134xy chia hết cho 5

=>y=0 hoặc y=5

+)Nếu y=0

=>134xy=134x0

Để 134x0 chia hết cho 9 thì 1+ 3 + 4 + x + 0 = 8 + x chia hết cho 9

=>x=1

+)Nếu y=5

=>134xy=134x5

Để 134x5 chia hết cho 9 thì 1 + 3 + 4 + x + 5 = 13 chia hết cho 9

=>x = 5

Vậy y = 0 thì x = 1 hoặc y = 5 thì x = 5

2) 1x8y2 chia hết cho 4 và 9

1x8y2 chia hết cho 4 <=>y2 chia hết cho 4 <=>y={1;5;9}

y=1=>1x812 chia hết cho 9<=>(1+x+8+1+2) chia hết cho 9

<=>12+x chia hết cho 9 <=>x=6

y=5=>1x852 chia hết cho 9<=>(1+x+8+5+2) chia hết cho 9

<=>16+x chia hết cho 9 <=>x=2

y=9=>1x892 chia hết cho 9<=>(1+x+8+9+2) chia hết cho 9

<=>20+x chia hết cho 9 <=>x=7

y=0 thì x=1

y=5 thì x=5

Mình không biết co đúng k

a, SSH của S là : (99 - 0) : 1 + 1 = 100 (số hạng) 

Nếu nhóm 2 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là : 

100 : 2 = 50 (nhóm) 

TA CÓ : 

S = (1 + 5) + (5² + 5³) + .... + (5⁹⁸ + 5⁹⁹) 

S = (1 + 5) + 5²(1 + 5) + ... + 5⁹⁸(1 + 5) 

S = 6 + 5² . 6 + .... + 5⁹⁸.6 

S = 6.(1 + 5² + .... + 5⁹⁸) chia hết cho 6 

Vậy S chia hết cho 6 

b, Nếu nhóm 4 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là : 

100 : 4 = 25 (nhóm)

TA CÓ : 

S = (1 + 5 + 5² + 5³) + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶ + 5⁷) + .... + (5⁹⁶ + 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹)

S = (1 + 5 + 5² + 5³) + 5⁴.(1 + 5 + 5² + 5³) + .... + 5⁹⁶(1 + 5 + 5² + 5³) 

S = 156 + 5⁴ . 156 + .... + 5⁹⁶ . 156 

S = 156 . (1 + 5⁴ + ... + 5⁹⁶) chia hết cho 78 

Vậy S chia hết cho 78 

a ) 

Số lượng số của S là : 

\(\left(99-0\right):1+1=100\)  ( số )

Do \(100⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :

\(S=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow S=6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{98}\left(1+5\right)\)

\(\Rightarrow S=6+5^2.6+...+5^{99}.6\)

\(\Rightarrow S=6\left(1+5^2+...+5^{99}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

b ) 

Để \(S⋮78\Leftrightarrow S⋮6;13\)

Do \(100⋮4\)nên ta nhóm 4 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :

\(S=\left(1+5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+5^7\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow S=156+5^4\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(\Rightarrow S=156+5^4.156+...+5^{96}.156\)

\(\Rightarrow S=156\left(1+5^4+...+5^{96}\right)⋮13\left(156⋮13\right)\)

Do \(S⋮6;13\Rightarrow S⋮78\left(đpcm\right)\)

a) S=1+5+5^2+5^3+...+5^99

S=(1+5)+(5^2+5^3)+...+(5^98+5^99)

S=6+5^2.(1+5)+...+5^98.(1+5)

S=6.(1+5^2+5^4+...+5^98)

=> S chia hết cho 6

 S=1+5+5^2+5^3+...+5^99

ý b mk ko biết đề lỗi ko nhưng mà ko làm đc, chỉ chứng mk đc 6,31,156,... thôi, còn 78 mk bó tay rồi

chúc bạn hcj tốt nha

a, \(S=7+7^3+...+7^{1999}\)

=>\(7^2S=7^3+7^5+...+7^{2001}\)

=>\(49S-S=\left(7^3+7^5+...+7^{2001}\right)-\left(7+7^3+...+7^{1999}\right)\)

=>\(48S=7^{2001}-7\)

=>\(S=\frac{7^{2001}-7}{48}\)

b, đề thiếu

Thiếu hả bn đề này cô giáo mk cho đó

đề hỏi gì bạn

\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)

Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được

\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)

\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)

\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)

\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)

Vậy S chia hết cho 126

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó

xin lỗi bạn nha! Mình hổng có biết

S = 5 + 5²+5³+...+5²⁰¹⁰

   = (5+5⁴)+(5²+5⁵)+(5³+5⁶)+(5⁷+5¹⁰)+...+(5²⁰⁰⁷+5²⁰¹⁰)

   =5.(1+5³)+5².(1+5³)+5³.(1+5³)+5⁷.(1.5³)+...+5²⁰⁰⁷.(1+5³)

   = 5.126 + 5².126 + 5³.126 + 5⁷.126 + ...+ 5²⁰⁰⁷.126

   = 126.(5+5²+5³+5⁷+...+5²⁰⁰⁷)

Vì \(126⋮126\)

Nên \(126.\left(5+5^2+5^3+5^7+...+5^{2007}\right)⋮126\)

\(\Rightarrow S⋮126\)

Mk biết làm nhưng ko biết có đúng cách làm ko

mk học lớp 6

\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{10}\\ \Rightarrow3S-S=3+3^2+...+3^{10}-1-3-3^2-...-3^9\\ \Rightarrow2S=3^{10}-1\\ \Rightarrow S=\dfrac{3^{10}-1}{2}\)

Ta có \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\\ S=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^8\right)=4\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)