Cau 8 : Chung minh rang :
a) Neu cd chia het cho 4 thi abcd chia het cho 4 .
b) Neu abcd chia het cho 4 thi cd chia het cho 4 .
AI NHANH , DUNG MINH TICK NHA !
1)khi chia so tu nhien a lan luot cho 3 so 3;5;7 thi duoc so du lan luot la 2;4;6
a)chung minh rang (a+1)chia het cho 3;;5;7
b)tim so a nho nhat
2)chung to rang
a)neu cd chia het cho 4 thi abcd chia het cho 4
b)neu abcd chia het cho 4 thi cd chia het cho 4
cac ban oi giai nhanh giup minh
a-2:3 => a-2+3:3 =>a+1:3
a-4:4 => a-4+5:5 => a+1:5
a-6:7 => a-6+7:7 => a+1:7
Vậy a+1 là bọi của 3,5,7
a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất
a+1 là BCNN(3;5;7)=105
a=104
2) sooschia hết cho 4 phải có 2cs tận cùng chia hết cho 4
Ta có cd chia hết cho 4 nên abcd chia hết cho 4
Câu b tương tự
Chung minh rang
a, Neu ab=2.cd thi abcd chia het cho 67
b, Neu ab+cd+eg chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
c, Neu abc+deg chia het cho 37 thi abcheg chia het cho 37
a, Theo bài ra, ta có:
ab = 2cd (1)
abcd = ab.100 + cd.1 (2)
Thay (1) vào (2), ta có
abcd = cd.2.100 + cd.1
= cd.200 + cd.1
= cd.(200 + 1)
= cd.201
Vì 201 chia hết cho 67 nên cd.201 chia hết cho 67 hay abcd chia hết cho 67 (đpcm)
b, Vì ab + cd + eg chia hết cho 11 nên ab, cd, eg chia hết cho 11. (1)
Theo bài ra, ta có:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg.1
Từ (1), ta có ab.10000 + cd.100 + eg.1 chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm)
c,Tương tự như phần b bạn nhé
Nếu đúng thì bạn tick cho mình nha
a) Chung minh neu viet them vao 1 so tu nhien co 2 chu so . So gom 2 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai thi duoc mot so chia het cho 11
b) Chung minh rang neu ab + cd + eg chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
c) Chung minh rang neu abc+deg chia het cho 37
d) Chung minh rang neu ab=2 cd thi abcd chia het cho 67
1) Cho abc +deg chia het cho 37
CHUNG MINH RANG:
abcdeg chia het cho 37
2)CHUNG MINH RANG neu ab=2 cd thi abcd chia het cho 67
ta co : abc + deg chia hết cho 37
<=> abc . 1000 + deg chia hết cho 37
abc000 + deg chia hết cho 37
<=> abcdeg chia hết cho 37
tớ chỉ biết làm câu a thôi , bạn nguyễn thị liệu làm đúng rùi đó
ta co : abc + deg chia hết cho 37
<=> abc . 1000 + deg chia hết cho 37
abc000 + deg chia hết cho 37
<=> abcdeg chia hết cho 37
tớ chỉ biết làm câu a thôi , bạn nguyễn thị liệu làm đúng rùi đó
chung minh rang neu ab = 2. cd thi abcd chia het cho 67
abcd=100ab+ cd=100.2.cd+cd=201.cd
____
Vì 201 chia hết cho 67=> abcd chia hết cho 67 (Dpcm)
A,Cho n=abcd chung minh rang n chia het cho 4 thi 2c +d chia het cho 4
B,cho abc-deg chia het cho 13 chung minh rang abcdeg chia het cho 13
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
chung to rang : neu so abcd chia het cho 99 thi ab + cd chia het cho 99 va nguoc lai
Ta có:
\(\overline{abcd}\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left(100\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left[99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\right]\text{⋮}99\)
Vì \(99\overline{ab}\text{⋮}99\) và \(\left[99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\right]\text{⋮}99\)
nên \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\) (đpcm)
Điều ngược lại:
\(\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\left(100\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\text{⋮}99\) (đpcm)
Câu hỏi của Nguyễn Khánh Tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a) cho p va p+4 la cac so nguyen to (p>3). chung minh rang p+8 la hop so
b) chung minh rang : neu (d + 2c + 4b) chia het cho 8 thi abcd chia het cho8
a ) Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
p<p+4 nguyen to => p<p+4 dang 3k +1
=>p+8 dang 3k+9
3k chia het cho 3
9 chia het cho 3
=> 3k +9 là hợp số =>p +8 là hợp số
moi nguoi oi giup minh bai nay voi ban nao giup minh so like cho
chung to rang : neu so abcd chia het cho 101 thi ab - cd chia het cho 101 va nguoc lai
abcd \(⋮\) 101
<=> abcd = 101k (k > 10 ; k \(\in\)N)
<=> ab = cd
=> ab - cd = 0 điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd \(⋮\)101 cũng đúng (đpcm)
* Chú thích (ko ghi vào)
\(⋮\) là dấu chia hết
đcpm là điều phải chứng minh
mong moi nguoi giup do minh dang can gap