Ta có : 10ⁿ có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)

5³ = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10ⁿ + 5³ có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn

a, Đặt A = 10ⁿ + 5³

=> A = 1000......0(có n số 0) + 125

=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

a ) Đặt B = 10^n + 5^3

= 10^n + 125

Tổng các chữ số của B là 1 + 1 + 2 + 5 = 9

Mà 9 chia hết cho 9

=> B chia hết cho 9

b ) 43^43 - 17^17 chia hết cho 10

Có 43^1 = 43

43^5 = ....3

43^9 = ....3

...

Ta thấy các mũ số cứ cách nhau 4 đơn vị . Mà ( 43 - 1 ) : 4 = 10 ( dư 2 ) nên tận cùng của 43^43 là 3 . 3 . 3 = 27

=> 43^43 có tận cùng là 7

Tương tự với 17^17 ta có kết quả là 7

Vì 7 - 7 = 0 nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10 ( do số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 )

43⁴³ có tận cùng là 7 ( 43⁴²*43 = (43²)²¹*43

(...9)^{21 *}43  ta có 9²¹ có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7

17¹⁷có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)

suy ra 43⁴³-17¹⁷ =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10

a) Ta có 5³ = 125. Nếu n>3 thì 10ⁿ + 125 = 100..0125 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 2 + 5 = 9 chia hết cho 9. Vậy số 10ⁿ + 125 chia hết cho 9.

Xét trường hợp đặc biệt, n = 0; n = 1; n = 2 thì 10ⁿ + 125 bằng 126; 136; 225 đều là các số chia hết cho 9.

Vậy với mọi số tự nhiên n, 10ⁿ + 125 chia hết cho 9

b) Ta có 43¹ = 43; 43² = ..9 (tận cùng là 9); 43³ = ..7; 43⁴ = ...1; 43⁵ = ...3 =>

43^4k+1 = ...3; 43^4k+2 = ...9; 43^4k+3 = ...7; 43^4k = ...1;   

Mà 43 = 4.10 + 3 => 43⁴³ = 43^4.10+3 = ...7 (tận cùng là 7)

Tương tự ta có 17¹⁷ cũng có tận cùng là 7

Suy ra 43⁴³ - 17¹⁷ tận cùng là 0, chia hết cho 10

là toán lop 6 nhé bạn

Đây không phải toán lớp 1

a) Ta có 5³ = 125. Nếu n>3 thì 10ⁿ + 125 = 100..0125 có tổng các chữ số là 1 + 1 + 2 + 5 = 9 chia hết cho 9. Vậy số 10ⁿ + 125 chia hết cho 9.

Xét trường hợp đặc biệt, n = 0; n = 1; n = 2 thì 10ⁿ + 125 bằng 126; 136; 225 đều là các số chia hết cho 9.

Vậy với mọi số tự nhiên n, 10ⁿ + 125 chia hết cho 9

b) Ta có 43¹ = 43; 43² = ..9 (tận cùng là 9); 43³ = ..7; 43⁴ = ...1; 43⁵ = ...3 =>

43^4k+1 = ...3; 43^4k+2 = ...9; 43^4k+3 = ...7; 43^4k = ...1;   

Mà 43 = 4.10 + 3 => 43⁴³ = 43^4.10+3 = ...7 (tận cùng là 7)

Tương tự ta có 17¹⁷ cũng có tận cùng là 7

Suy ra 43⁴³ - 17¹⁷ tận cùng là 0, chia hết cho 10

b/ 43⁴³ tận cùng là 7

   17¹⁷ tận cùng là 7

=>hiệu của 2 số tận cùng bằng 0

=>đpcm

a/ 10ⁿ+5³=100000...00+125=999...99+1+125=9999...99+126=9.(1111...11+14) 

=>đpcm

a) Đặt A = 10ⁿ + 53

Nếu n = 0 

=> A = 54 chia hết cho 9 (1)

Nếu n = 1 

=> A = 63 chia hết cho 9 (2)

Nếu n > 1 

=>  A = 100..053 (n - 2 chữ số 0)

Tổng các chữ số là 1 + 5 +3=  9 

Vây A chia hết cho 9 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) = > ĐPCM (đọc là điều phải chứng minh)