cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
Gọi K là trung điểm của IE \(\Rightarrow IK=KE\) (1)
KB là đường trung bình của tam giác EIC \(\Rightarrow KB//IC\Rightarrow IA//KB\)
\(\Delta DKB\) có A là trung điểm của BD và IA // KB
Nên I là trung điểm của KD \(\Rightarrow DI=IK\) (2)
Từ (1) và (2), ta được: \(DI=IK=KE\)
Mà \(DI+IK+KE=DE\Rightarrow DI=\frac{DE}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và CE cắt nhau tại I. chứng minh rằng DI=DE/3
Sửa đề; AC cắt DE tại I
Kẻ BM//AC
=>BM//CI
Xét ΔEAC có
B là trung điểm của EC
BM//AC
Do đó: M là trung điểm của EA
=>EM=MA
Xét ΔDMB có
A là trung điểm của DB
AI//MB
Do đó: I là trung điểm của DM
=>DI=IM=ME
=>\(DI=\dfrac{1}{3}DE\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và CE cắt nhau tại I. chứng minh rằng DI=DE/3.
- cho \(\Delta abc\). trên tia ba lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh Rằng DI=\(\frac{DE}{3}\)
Đặt \(\frac{EI}{ID}=k\).
Ta có \(S_{DIA}+S_{IAE}=S_{DAC}\left(=\frac{1}{4}S_{DEC}\right)\Rightarrow\left(1+k\right)S_{DIA}=S_{DAC}\)
Lại có : \(\frac{S_{DIC}}{S_{DBC}}=\frac{S_{DEC}}{k+1}:\frac{S_{DEC}}{2}=\frac{2}{k+1}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(k+1+1\right)S_{DIA}}{2\left(k+1\right)S_{DIA}}=\frac{2}{k+1}\Rightarrow\frac{k+2}{2k+2}=\frac{2}{k+1}\Rightarrow k=2\)
Vậy thì EI = 2 ID hay \(DI=\frac{DE}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn nào cho mình lời giải bài này kotìm một số , biết nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số phải tìm 222 đơn vị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD . Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE. Hia đường thẳng AC và DE cắt nhau tại M. Chứng minh rằng \(DM=\frac{1}{3}DE\)
Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung
điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI DE : 3.Bài 2: Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d ( AB BC ). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của BM, CM, BN, AN. Chứng minh:a) PQRS là hình thang cân. b) SQ MN : 2
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE : 3.
Bài 2: Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d ( AB > BC ). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của BM, CM, BN, AN. Chứng minh:
a) PQRS là hình thang cân.
b) SQ = MN : 2
Đường trung bình của tam giác:1. Cho DABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI DE/32. Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d (AB AC). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ các tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S thứ tự là trung điểm của BM, CM, BN, AN. Chứng minh: a. PQRS là hình thang cân.b. SQ ½ MN.Minh dang can loi giai gap. Cam on nhieu
Đọc tiếp
Đường trung bình của tam giác:
1. Cho DABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3
2. Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d (AB > AC). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ các tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S thứ tự là trung điểm của BM, CM, BN, AN. Chứng minh:
a. PQRS là hình thang cân.
b. SQ = ½ MN.
Minh dang can loi giai gap. Cam on nhieu