Question

Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và CE cắt nhau tại I. chứng minh rằng DI=DE/3

Answer 1

Sửa đề; AC cắt DE tại I

Kẻ BM//AC

=>BM//CI

Xét ΔEAC có

B là trung điểm của EC

BM//AC

Do đó: M là trung điểm của EA

=>EM=MA

Xét ΔDMB có

A là trung điểm của DB

AI//MB

Do đó: I là trung điểm của DM

=>DI=IM=ME

=>\(DI=\dfrac{1}{3}DE\)