Cho \(\Delta\)\(ABC\) có \(\widehat{A}\) \(=90^o\). M là trung điểm của BC. MH \(\bot\) AB tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HM = HD. Kẻ KM \(\bot\) AC tại K. Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE. Chứng minhh rằng:
a) MD \(\bot\) ME
b) A là trung điểm của DE
c) AH = HB = MK
d) BD // CE và BD = CE
GIÚP MK VỚI, CÓ GIẢI THÍCH + VẼ HÌNH ĐÀNG HOÀNG + KO SỬ DỤNG KIẾN THỨC TAM GIÁC CÂN NHA
a: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)
Do đó: AKMH là hình chữ nhật
Suy ra: MD⊥ME
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ
nên AHMK là hìh chữ nhật
=>MD vuông góc với ME
b: Xét tứ giác AKHD có
AK//HD
AK=HD
DO đó: AKHD là hình bình hành
=>KH//AD và KH=AD
Xét ΔMED có MK/ME=MH/MD
nên KH//ED và KH=ED/2
=>AD//ED và AD=ED/2
=>E,A,D thẳng hàng
mà ED=2AD
nên A là trung điểm của ED
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
=>HA=HB=MK
d: Xét tứ giác AMBD có
H là trung điểm chung của AB vàMD
MA=MB
Do đó: AMBD là hình thoi
=>AM//BD và AM=BD
Xét tứ giác AMCE có
K là trung điểm chubg của AC và ME
nên AMCE là hình bình hành
=>AM//CE và AM=CE
=>BD//CE và BD=CE
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ
nên AHMK là hìh chữ nhật
=>MD vuông góc với ME
b: Xét tứ giác AKHD có
AK//HD
AK=HD
DO đó: AKHD là hình bình hành
=>KH//AD và KH=AD
Xét ΔMED có MK/ME=MH/MD
nên KH//ED và KH=ED/2
=>AD//ED và AD=ED/2
=>E,A,D thẳng hàng
mà ED=2AD
nên A là trung điểm của ED
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
=>HA=HB=MK
Cho tam giác ABC có góc A= 90độ . M là trung điểm của BC. MH vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HD=HM. Kẻ MK vuông góc AC tại K. Trên tia đối của KM lấy điểm E sao cho KE=KM. Chứng minh rằng :
a) MD vuông góc với ME
b) A là trung điểm của DE
c) AH=HB=MK
d) BD// CE và BD=CE
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ
nên AHMK là hìh chữ nhật
=>MD vuông góc với ME
b: Xét tứ giác AKHD có
AK//HD
AK=HD
DO đó: AKHD là hình bình hành
=>KH//AD và KH=AD
Xét ΔMED có MK/ME=MH/MD
nên KH//ED và KH=ED/2
=>AD//ED và AD=ED/2
=>E,A,D thẳng hàng
mà ED=2AD
nên A là trung điểm của ED
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
=>HA=HB=MK
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
a: Xét tứ giá AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ
nên AHMK là hình chữ nhật
=>MK vuông góc với MH
=>ME vuông góc với MD
b: Xét ΔAMD có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMD cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAD(1)
Xét ΔAME có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAME cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
DO đó:H là trung điểm của AB
=>AH=HB=MK
d: Xét tứ giác AMBD có
H là trung điểm chung của AB và MD
nên AMBD là hình bình hành
=>AM//BD và AM=BD
Xét tứ giác AMCE có
K là trung điểm của AC và ME
nên AMCE là hình bình hành
=>CE//AM và CE=AM
=>BD//CE và BD=EC
Cho tan giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC . Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HD = HM, trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KE = KM :
a/ Chứng minh AM = AD
b/ Chứng minh A là trung điểm của DE
c/ Chứng minh tam giác MDE là tâm giác vuông.
ae giúp mk vẽ hình nha ko cần giải chỉ cần hình thui nha nha Ọ^O
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Ai làm nhanh mình tick cho !
a: Xét tứ giá AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ
nên AHMK là hình chữ nhật
=>MK vuông góc với MH
=>ME vuông góc với MD
b: Xét ΔAMD có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMD cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAD(1)
Xét ΔAME có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAME cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
DO đó:H là trung điểm của AB
=>AH=HB=MK
d: Xét tứ giác AMBD có
H là trung điểm chung của AB và MD
nên AMBD là hình bình hành
=>AM//BD và AM=BD
Xét tứ giác AMCE có
K là trung điểm của AC và ME
nên AMCE là hình bình hành
=>CE//AM và CE=AM
=>BD//CE và BD=EC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. M là trung điểm của BC. MH vuông góc với AB. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HM = HD. Kẻ MK vuông góc AC. Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE. CMR:
a) MD vuông góc với ME
b) A là trung điểm của DE
c) AH = HB = MK =và MH = KA = KC
d) BD //CE và BD = CE
e) góc ABC = góc AEM
f) tam giác ABC = tam giác MED
g) HK = 1/2 BC
h) Gọi O là trung điểm của AM. CMR D : O : C thẳng hàng
