a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ
nên AHMK là hìh chữ nhật
=>MD vuông góc với ME
b: Xét tứ giác AKHD có
AK//HD
AK=HD
DO đó: AKHD là hình bình hành
=>KH//AD và KH=AD
Xét ΔMED có MK/ME=MH/MD
nên KH//ED và KH=ED/2
=>AD//ED và AD=ED/2
=>E,A,D thẳng hàng
mà ED=2AD
nên A là trung điểm của ED
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
=>HA=HB=MK
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Cho △ ABC có AB = AC, góc A nhọn. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC). Trên tia HM, lấy điểm K sao cho M là trung điểm của HK.
a) Chứng minh rằng △MHB = △MKC.
b) Trên tia đối của tia BH lấy điểm I sao cho HI = HB. Chứng minh IC song song với HK.
c) Chứng minh góc BAC = góc 2BIC ( cái đó là 2BIC đó nha).
Cho △ABC, O là trung điểm của BC. Từ B kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC).Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E∈AB)
a,CMR:\(OD=\dfrac{1}{2}BC\)
b,Trên tia đối của tia DE lấy N, trên tia đối của ED lấy M sao cho EM=DN. Chứng minh rằng △OMN là tam giác cân
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho: BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CE vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng BH và CK. Chứng minh rằng:
a, \(\Delta ABH\)=\(\Delta ACK\)
b, AI là tia phân giác của ∠DAE
c, HK//DE
Bài 1: Cho ΔABC có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) Chứng minh ΔAMB = ΔCMD
b) Chứng minh: AB//CD; AB=CD
c) Kẻ AH ⊥ BD tại H; CK ⊥ BD tại K. Chứng minh M là trung điểm của HK
d) Lấy P là trung điểm của AB. Chứng minh PM =\(\dfrac{1}{2}\) BC
* Các bạn vẽ cả hình ra giúp mình ạ, mình cảm ơn!!!
Cho tam giác abc vuông tại a ( AB<AC) M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho : MD=MC . C/m : a) tam giác AMD = tam giác BMC b)BD vuông góc với AB c) Gọi N là trung điểm của BC , trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NA chứng minh D,B,E thẳng hàng
