a sẽ có chia hết cho 2 vì số chia và số dư đều chia hết cho 2

Còn lại a ko chia hết cho 5 và 3 vì số chia hoặc số dư ko cùng chia hết cho 5 và 3

Ta có: \(n^5+1=\left(n+1\right)\left(n^4-n^3+n^2-n+1\right)\)

      \(n^3+1=\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\) 

 \(n^5+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n^4-n^3+n^2-n+1⋮n^2-n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2\left(n^2-n+1\right)-\left(n-1\right)⋮n^2-n+1\)

\(\Leftrightarrow n-1⋮n^2-n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮n^2-n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-n+1-1⋮n^2-n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮n^2-n+1\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

....

(Tính được giá trị của n rồi bạn nhớ thử lại nhé!!)

Vì \(n\inℤ\), \(\frac{n^5+1}{n^3+1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n^5+1\right)}{n^3+1}=\frac{n^6+n}{n^3+1}=\frac{\left(n^6-1\right)+\left(n+1\right)}{n^3+1}=\frac{\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n+1\right)}{n^3+1}\)

\(=\left(n^3-1\right)+\frac{n+1}{n^3+1}=\left(n^3-1\right)+\frac{1}{n^2-n+1}\)

Vì \(n\inℤ\)\(\Rightarrow n^3-1\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để biểu thức đã cho có giá trị nguyên thì \(1⋮\left(n^2-n+1\right)\)

\(\Rightarrow n^2-n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

TH1: \(n^2-n+1=-1\)\(\Leftrightarrow n^2-n+2=0\)( loại )

TH2: \(n^2-n+1=1\)\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)( thoả mãn )

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

hiện giờ mk chưa có kết quả đúng, khi nào có mk sẽ k cho bn làm đúng nha:)

A= { a thuộc N | a chia hết cho 12, a chia hết cho 15, a chia hết cho 18, 0<a<600} dưới dạng liệt kê phần tử

trả \(A=\left\{180;360\right\}\)

THẤY hay thì ti ck nha

M thuộc 180 , 360 ,540

Cái 

Này 

Mấy 

Bn

TB

Cg

Gỉai

Đc 

Mà

A={x/x\(\notin\)N*}

so cac so tu nhien ko vuot qua n la:(n-0):1+1=n+1

Ta gọi 

A = 18 x k + 12 

A có chia hết cho 3  vì 18 và 12 chia hết cho 3 

A ko chia hết cho 9 vì 18 chia hết cho 9 nhưng 12 không chia hết cho 9 . 

những nàng công chúa winx kb với mk nhá

Ta có : a không chia hết cho 9 vì 18 chia hết cho 9 nhưng 12 không chia hết cho 9.

a chia hết cho 3 vì 18 chia hết cho 3 và 12 cũng chia hết cho 3.

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy}{9y}-\frac{27}{9y}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow18\left(xy-27\right)=9y\)

\(\Leftrightarrow18xy-486-9y=0\)

\(\Leftrightarrow2xy-y-54=0\)

......

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow18xy-486=9y\)

\(\Rightarrow2xy-54=y\)

\(\Rightarrow2xy-y=54\)

\(\Rightarrow y\left(2x-1\right)=54\)

Dễ thấy 2x - 1 lẻ ; x, y là số tự nhiên

Xét :

(+) Với \(\begin{cases}y=54\\2x-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=54\\x=1\end{cases}\)

(+) Với \(\begin{cases}y=18\\2x-1=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=18\\x=2\end{cases}\)

(+) Với \(\begin{cases}y=6\\2x-1=9\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=6\\x=5\end{cases}\)

(+) Với \(\begin{cases}y=2\\2x-1=27\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}y=2\\x=14\end{cases}\)

Vậy  \(\left(y;x\right)\in\left\{\left(54;1\right);\left(18;2\right);\left(6;5\right);\left(2;14\right)\right\}\)

ta có \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

=> \(\frac{2xy}{18y}-\frac{54}{18y}=\frac{y}{18y}\)

=> 2xy-54=y

=> 2xy-y=54

=> y(2x-1)=54 (1)

Vì 54 là số chẵn 

2x-1 lại là số lẽ nên

y phải là số chẵn

=> \(\frac{54}{y}\) là số chẵn

mặt khác từ (1) ta có 

y(2x-1)=54

=> 2x =\(\frac{54}{y}+1\)

trong khi đó là số chẵn (cmt)

=>\(\frac{54}{y}+1\) là số lẽ và không chia hết cho y nên y không thuộc N

Vậy không có x;y thuộc N thoả \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)  

Vì mèo sẽ ăn chuột nên chuột sẽ nằm trong bụng mèo

=> chuột thuộc mèo=> b thuộc a

K mình nhé bạn

Ta có: 2n + 3 \(⋮\)3n - 1 

<=> 3(2n + 3) \(⋮\)3n - 1

<=> 6n + 9 \(⋮\)3n - 1

<=> 2(3n - 1) + 11 \(⋮\)3n - 1

<=> 11 \(⋮\)3n - 1 (Do 2(3n - 1) \(⋮\)3n - 1)

<=> 3n - 1 \(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

Với : +) 3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3 (ktm)

        +) 3n - 1 = -1 => 3n = 0 => n = 0 (tm)

       +) 3n - 1 = 11 => 3n = 12 => n = 4 (tm)

   +) 3n - 1 = -11 => 3n = -10 => n = -10/3 (ktm)

Vậy ...