Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
Những câu hỏi liên quan
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên do chia hết cho 9.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 6
đáp án là 61, có phần nào chưa rõ mong mn chỉ bảo em thêm với ạ, lần đầu làm có hơi bỡ ngỡ một chút, khó tránh khỏi sai sót.
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.
A. 222
B.240
C. 200
D. 120
Đáp án A
Gọi số cần tìm là 
. Số mà chia hết cho 
thì phải chia hết cho 3 và 5.
Trường hợp 1. Số cần tìm có dạng 
, để chia hết cho 
thì a, b, c, d phải thuộc các tập sau 
Do đó trong trường hợp này có 
số.
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.
A. 222
B. 240
C. 200
D. 120
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
Do tổng 6 chữ số trên chia hết cho 3, do đó khi loại đi 2 chữ số để lập thành 1 số có 4 chữ số, thì số đó chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng 2 số bị loại bỏ cũng chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) Hai số đó đều chia hết cho 3, hoặc 1 số chia 3 dư 1, một số chia 3 dư 2
TH1: 2 số bị loại đều chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) đó là 0 và 3
Hoán vị 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách
TH2: 2 số bị loại có 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2 \(\Rightarrow2.2=4\) cách
Hoán vị 4 chữ số còn lại (và loại trừ trường hợp 0 đứng đầu): \(4!-3!\) cách
Tổng cộng có: \(4!+4.\left(4!-3!\right)=...\) số
Đúng 1
Bình luận (1)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?
A.120.
B. 72.
C. 69.
D. 54.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 120
B. 72
C. 69
D. 54
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 15
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Gọi số cần lập có dạng a b c ¯ .
Từ a b c ¯ ⋮ 5 ⇒ c = 5 , ta có a b 5 ¯ . Từ a b 5 ¯ ⋮ 3 ⇒ a + b + 5 ⋮ 3 suy ra tồn tại những cặp a ; b là 1 ; 3 ; 1 ; 6 ; 3 ; 4 ; 4 ; 6 Hơn nữa, a và b bình đẳng nên có tổng cộng: 4.2=8 số tìm được. |
Đúng 0
Bình luận (0)