Ba người thợ săn cùng bắn vào 1 con thú với khả năng bắn trúng tương ứng là 0,4; 0,5 và 0,7. Tính
a) Xác suất để con thú bị trúng ít nhất 1 viên đạn
b) Biết rằng con thú bị trúng ít nhất 1 viên đạn, tính xác suất để người thợ săn thứ 2 bắn trúng
Một xạ thủ có 4 viên đạn và bắn từng viên vào bia cho đến khi có 2 viên trúng đích hoặc hết đạn thì dừng lại. Biết xác suất trúng đích của mỗi viên đạn của xạ thủ đó là 0,6. Tìm xác suất để có 2 viên trúng đích
A. p = 0,72.
B. p = 0,7868.
C. p = 0,8208
D. p = 0,9402.
Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi. Xác suất để bắn viên đạn trúng mục tiêu là 0,3.
b) xác suất để người thợ săn bắn trúng mục tiêu ở viên thứ 3 là:
A. 0,147
B. 0,27
C. 0,343
D. 0,973
Gọi Ai là biến cố:” bắn viên đạn thứ i trúng mục tiêu”i=1,2,3
Chọn A
Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi. Xác suất để bắn viên đạn trúng mục tiêu là 0,3.
c) Xác suất để người thợ săn có 2 viên bắn trúng mục tiêu:
A. 0,063
B. 0,189
C. 0,147
D. 0,09
Gọi Ai là biến cố:” bắn viên đạn thứ i trúng mục tiêu”i=1,2,3
Chọn B
Một người có 3 viên đạn, anh ta bắn lần l ượt từng viên đạn vào một mục tiêu, xác suất bắn trúng của mỗi viên là 0, 7. a) Gọi Xlà số viên đạn bắn trúng mục tiêu. Lập bảng phân phối xác suất của X. b) Mục tiêu sẽ bị hủy diệt nếu trúng ít nhất 2 viên đạn. Tí nh xác suất mục tiêu bị hủy diệt c) Anh ta sẽ dừng bắn nếu trúng mục tiêu. Gọi Y là số viên đạn được bắn ra. Lập bảng phân phối xác suất của Y.
a) Bảng phân phối xác suất như sau:
| X | P(X) |
| 0 | 0,027 |
1 | 0,189 |
| 2 | 0,441 |
| 3 | 0,343 |
b. Xác suất mục tiêu bị hủy diệt:
\(P\left(X\ge2\right)=P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)=0,441+0,343=0,784\)
c. Lập bảng phân phối xác suất như sau:
| Y | P(Y) |
| 1 | 0,027 |
| 2 | 0,189 |
| 3 | 0,784 |
Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia bằng
A. 1 2
B. 1 6
C. 2 3
D. 5 6
Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3
b) Tính xác suất của biến cố Y:”có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 5/6
Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia”, i=1,2
TH1. Xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xạ thủ 2 bắn trượt thì xác suất là:
P A 1 = 1 2 . 1 − 1 3
TH2. Xạ thủ thứ nhất bắn trượt, xạ thủ thứ 2 bắn trúng thì xác suất là:
P A 2 = 1 − 1 2 . 1 3
TH3. Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt
P A 3 = 1 − 1 2 . 1 − 1 3
Xác suất của biến cố Y là:
P Y = P A 1 + P A 2 + P A 3 = 5 6
Đáp án. D
Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia. Xác suất để 3 viên đạn bắn ra trúng vòng 10 là 0,4. Gọi Xk là biến cố:”trong 3 lần bắn có k viên đạn trúng vòng 10”, k = 1,2,3. Đẳng thức nào sau đây có kết quả sai?
A. P(X0) = 0,216
B. P(X1) = 0,430
C. P(X2) = 0,288
D. P(X3) = 0,064
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một các độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12 và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
A. 1 2
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 
và 
. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án B.
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:
Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là:
Gọi biến cố A:
Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
. Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là 
* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là 
.
* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là 
.
Vậy 
.
