Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Anh
16 tháng 5 2022 lúc 21:15

Xét : \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

 

        \(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)

 

Vì \(a\) là  số nguyên dương nên \(a,\left(a-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp . 

 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\) chia hết cho 2. Tương tự ta có : \(b\left(b-1\right);c\left(c-1\right);d\left(d-1\right)\) đều chia hết cho 2.

 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\) là số chẵn . 

 

Lại có : \(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)\) là số chẵn .

 

Do đó : \(a+b+c+d\) là số chẵn mà \(a+b+c+d>2\) (Do \(a,b,c,d\inℕ^∗\))

 

Vậy : \(a+b+c+d\) là hợp số .

minh nguyen
29 tháng 3 lúc 14:26

Xét : (�2+�2+�2+�2)−(�+�+�+�)

        =�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)

Vì  là  số nguyên dương nên �,(�−1) là hai số tự nhiên liên tiếp . 

⇒�(�−1) chia hết cho 2. Tương tự ta có : �(�−1);�(�−1);�(�−1) đều chia hết cho 2.

⇒�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)+�(�−1) là số chẵn . 

Lại có : �2+�2=�2+�2⇒�2+�2+�2+�2=2(�2+�2) là số chẵn .

Do đó : �+�+�+� là số chẵn mà �+�+�+�>2 (Do �,�,�,�∈N∗)

Vậy : �+�+�+� là hợp số .

Phạm Thị Thủy Diệp
Xem chi tiết
Ngô Gia Hiếu
16 tháng 3 2022 lúc 22:47

Ta có: a+b+c+d-(a+b+c+d) = a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) Vì a,b,c,d nguyên dương nên a(a-1), b(b-1), c(c-1), d(d-1) là các số nguyên dương liên tiếp => a(a-1),b(b-1),c(c-1),d(d-1) chia hết cho 2 => a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) chia hết cho 2 Hay a+b+c+d-(a+b+c+d) chia hết cho 2 <=> 2( a+b) - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (Vì a+b=c+d) Vì 2( a+b) chia hết cho 2, a+b+c+d-(a+b+c+d) chia hết cho 2 => a+b+c+d chia hết cho 2=> a+b+c+d là số chẵn Lại có: a+b+c+d ≥ 4 (a,b,c,d nguyên dương) Do đó a+b+c+d là hợp số, đccm. (Vì là số chẵn và lớn hơn 4).

Aries của 6b
Xem chi tiết
Đàm Thị Minh Hương
2 tháng 5 2016 lúc 8:28

Ta có:

a^2+b^2=c^2+d^2 => a^2+b^2+c^2+d^2=2.(a^2+b^2)

=>a^2+b^2+c^2+d^2 chia hết cho 2 (1)

Lại có: a^2+b^2+c^2+d^2 - (a+b+c+d) = (a^2-a)  + (b^2-b) + (c^2-c) + (d^2 - d)

                                                       = a.(a-1) + b.(b-1)+c.(c-1)+d.(d-1)

Do a.(a-1), b.(b-1), c,(c-1), d.(d-1) là các tích của 2 Số liên tiếp

=> 4 tích a.(a-1), b.(b-1), c,(c-1), d.(d-1) đều chia hết cho 2

=>a.(a-1) + b.(b-1)+c.(c-1)+d.(d-1) chia hết cho 2 <=> a^2+b^2+c^2+d^2 - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) có: a+b+c+d chia hết cho 2

Mà a,b,c,d là các số nguyên dương => a+b+c+d >2

Vậy a+b+c+d là hợp số

Ngô Gia Hiếu
16 tháng 3 2022 lúc 22:47

Ta có: a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d)

= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)

Vì a,b,c,d nguyên dương nên a(a-1), b(b-1), c(c-1), d(d-1) là các số nguyên dương liên tiếp

=> a(a-1),b(b-1),c(c-1),d(d-1) chia hết cho 2

=>  a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) chia hết cho 2

Hay a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

<=> 2( a\(^2\)+b\(^2\)) - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (Vì  a\(^2\)+b\(^2\)=c\(^2\)+d\(^2\))

Vì 2( a\(^2\)+b\(^2\)) chia hết cho 2, a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

=> a+b+c+d chia hết cho 2=> a+b+c+d là số chẵn

Lại có: a+b+c+d ≥ 4 (a,b,c,d nguyên dương)

Do đó a+b+c+d là hợp số, đccm. (Vì là số chẵn và lớn hơn 4).

Tạ Uyên
Xem chi tiết
Tạ Uyên
12 tháng 2 2022 lúc 11:41

Giúp mình câu này với ah.

 

Huỳnh Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Minh Đức
4 tháng 2 2016 lúc 14:32

Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 )  - ( a + b + c + d)

        = a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

Vì a là  số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

=> a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

Lại có a2 + c2 = b2 + d2=>  a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.

Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

 a + b + c + d là hợp số.

Trần Đăng Nhất
19 tháng 4 2018 lúc 7:06

Xét \(( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 ) - ( a + b + c + d)\)

\(= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)\)

Vì a là số nguyên dương nên $a$, $(a – 1)$ là hai số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow a-1⋮2\)

Tương tự ta có $b(b-1)$; $c(c-1)$; $d(d-1)$ đều chia hết cho 2

=> $a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)$ là số chẵn

Lại có \(a^2 + c^2 = b^2 + d^2=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 2( b^2 + d^2)\) là số chẵn.

Do đó $a + b + c + d$ là số chẵn mà $a + b + c + d > 2$ (Do \(a,b,c,d\in N^{sao}\))

\(\Rightarrow\) $a + b + c + d$ là hợp số.

Bí Mật
19 tháng 10 2019 lúc 14:52

Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)chia hết cho 2

Lại có \(a^2+b^2+c^2+d^2\)= 2(a^2+b^2) chia hết cho 2

Suy ra (a+b+c+d) chia hết cho 2 => a+b+c+d là hợp số

Khách vãng lai đã xóa
Sóii Trắngg
Xem chi tiết
ntkhai0708
17 tháng 4 2021 lúc 20:29

Có $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(a+b)^2+(c+d)^2+e^2-2ab-2cd$

$=(a+b+c+d)^2+e^2 -2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$

$=(a+b+c+d+e)^2-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$

Mà $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\vdots 2;-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd \vdots 2$ nên $(a+b+c+d+e)^2 \vdots 2$

Suy ra $a+b+c+d+e \vdots 2$

$a;b;c;d;e$ nguyên dương nên $a+b+c+d>2$

suy ra $a+b+c+d+e$ là hợp số

Phương Anh Cute
Xem chi tiết
Lê Linh An
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn Đức
5 tháng 5 2017 lúc 7:36

Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 )  - ( a + b + c + d)

        = a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

Vì a là  số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

=> a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

Lại có a2 + c2 = b2 + d2=>  a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.

Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

 a + b + c + d là hợp số.

Nguyễn Thị Bình
4 tháng 3 2020 lúc 20:45

Konkejekeheeieheihegeuehrhrjrhhrjrjri3jhrgrhrhrrg

K

Khách vãng lai đã xóa
Thanh Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
13 tháng 2 2020 lúc 16:55

Câu hỏi của Lê Linh An - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
I - Vy Nguyễn
28 tháng 2 2020 lúc 18:30

Xét : \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)+\left(d^2+d\right)\)

\(=a.\left(a+1\right)+b.\left(b+1\right)+c.\left(c+1\right)+d.\left(d+1\right)\)

Ta có: \(a.\left(a+1\right);b.\left(b+1\right);c.\left(c+1\right);d.\left(d+1\right)\) là tích của hai số nguyên dương liên tiếp .Do đó chúng chia hết cho \(2\)

\(\implies\)  \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\) chia hết cho \(2\)

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=2.\left(b^2+d^2\right)\) chia hết cho \(2\)

Mà \(a+b+c+d\) \(\geq\) \(4\) \(\implies\) \(a+b+c+d\) là hợp số \(\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa