Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm HC. Kẻ BK vuông góc BA sao cho AC = 2BK (K và C cùng phía đối với AB). Gọi E là trung điểm AH. Biết BEIK là hình bình hành. CMR: KI vuông góc AI.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng vs H qua O,F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc AC tại K. 

a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật

b) Chứng minh 3 điểm E,F,C thẳng hàng

c)Chứng minh hệ thức AH.HC=AC.HK

d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK. Chứng minh rằng AI vuông góc với BK

1. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH gọi I là TĐ của HC . Kẻ đoạn thẳng BK vuông góc với BA sao cho BK=\(\frac{1}{2}\)

AC ( K và C cùng phía đối với AB. E là TĐ của AH

a, C/m BE// IK

b, C/m KI vuông góc với AI

Bài 1 :Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BH,CK. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,C xuống đường thẳng HK. Chứng minh DK=EH

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Qua trung điểm M của cạnh AC, kẻ MN vuông góc với BC tại N. Gọi K là trung điểm AH. Chứng minh BK vuông góc với AN

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F

1) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?

2) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh E đối xứng với F qua O

3) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song AH (I thuộc AC), gọi K là điểm đối xứng của I qua M

Tính độ dài HI biết AC = 5cm

Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH,gọi O là trung điểm AB,E đối xứng vs H qua O ,F là trung điểm AH,kẻ HK vuông góc vs AC tại K

a,chứg minh AHBE là hình chữ nhật

 b,chứng minh E F C thẳng hàng

c,gọi I là trung điểm HK.Chứng minh AI vuông góc với BK

Cho tam giác abc vuông tại a đường ah . Gọi i là trung điểm của hc vẽ tai bx vuông góc ba và ac nằm trong cũng một nửa mặt phẳng bờ ab, trên tia bx lấy k sao bk bằng 1 phần 2 ac, gọi e là trung điểm của ah . Chứng minh be song song ik và ki vuông góc ai