tính tổng dãy số vô hạn sau
1 + \(\frac{1}{1+2}\) + \(\frac{1}{1+2+3}\) + ..............
Những câu hỏi liên quan
Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 12:48
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ...\).
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\) nên
\(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{2}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right),\) với \({u_1} = \frac{2}{3},q = - \frac{1}{4}.\)
b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.
a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)
b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng dãy số vô hạn sau :
\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{16}\).......
Tính Tổng Vô Hạn Sau :
\(A=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...\)
Nhìu người đăng câu này vậy,đến bao giờ mới hết người đăng câu này hả Nguyễn Mai Linh Chi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng dãy số vô hạn sau:
a)\(\frac{1}{3-2+6}+\frac{2}{3-2+6}+\frac{3}{3-2+6}+...\)
b)\(\frac{2}{4\times8}+\frac{4}{4\times8}+\frac{6}{4\times8}+...\)
c)\(1+2-3+4-5+...\)
d)\(\left(-10\right)+\left(-11\right)+\left(-12\right)+...\)
trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 12:51
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau:
a) \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n} + ...\)
b) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ... + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^n} + ...\)
a) \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n} + ...\)
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = - \frac{1}{2}\) và công bội \(q = - \frac{1}{2}\) nên: \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n} + ... = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = - \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ... + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^n} + ...\)
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{4}\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ... + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^n} + ... = \frac{{\frac{1}{4}}}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 14:42
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ...\) bằng:
A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{5}{4}\).
C. \(\frac{4}{3}\).
D. \(\frac{6}{5}\).
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{4}{3}\)
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 phân số \(\frac{1}{n},\frac{1}{n+1},\frac{1}{n+2}\)(với n\(\varepsilonℕ^∗\)).Tổng 3 phân số này là một số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn
Tính tổng vô hạn sau
1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}\)+...