a: Thay x=1 và y=-2 vào y=ax+1, ta được:

a+1=-2

hay a=-3

Vậy: (d'): y=-3x+1

c: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

hay b=-4

Vậy: (d): y=2x-4

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2

=>2m=5

hay m=5/2

Chọn B

Đáp án A

Vì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1  ≠ 0 ⇔ m  ≠  (-1)/2 .

Gọi góc  α là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox . Theo giả thiết  α = 45 ° . Ta có:

tan α  = a ⇒ tan45 °  = 2m + 1

⇔ 1 = 2m + 1 ⇔ 0 = 2m ⇔ m = 0

- Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b

- Thay tọa độ của điểm O và P và hàm số ta được hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}0a+b=0\\a\sqrt{3}+b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

=> Phương trình đường thẳng là : \(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x\)

\(\Rightarrow Tan\alpha=a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow\alpha=30^o\)

Vậy ...