a, IE vuông góc với AC.
b, Góc ABE= góc AEB.
c, Tính số đo góc BEC.
d, Tia EY cắt AB tại K. Tính số đo góc ABE
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),HI vuông góc AB,HK vuông góc AC(I thuộc AB, K thuộc AC).Trên tia đối của tia IH, KH lấy các điểm E và F sao cho IE=IH , KF=KH
a) chưng minh AE=AF
b)Gỉa sử góc BAC=60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF
C)Gọi M là trung điểm của BC, vẽ BP vuông góc AM ( CP thuộc AM) và CQ vuông góc với đường thẳng AM ( K thuộc AM) chứng minh BP=CQ
a: Xét ΔAHE có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
Suy ra: AE=AH(1)
Xét ΔAHF có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHF cân tại A
Suy ra: AF=AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AF=AE
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),HI vuông góc AB,HK vuông góc AC(I thuộc AB, K thuộc AC).Trên tia đối của tia IH, KH lấy các điểm E và F sao cho IE=IH , KF=KH
a) chưng minh AE=AF
b)Gỉa sử góc BAC=60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF
C)Gọi M là trung điểm của BC, vẽ BP vuông góc AM ( CP thuộc AM) và CQ vuông góc với đường thẳng AM ( K thuộc AM) chứng minh BP=CQ
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),HI vuông góc AB,HK vuông góc AC(I thuộc AB, K thuộc AC).Trên tia đối của tia IH, KH lấy các điểm E và F sao cho IE=IH , KF=KH
a) chưng minh AE=AF
b)Gỉa sử góc BAC=60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF
C)Gọi M là trung điểm của BC, vẽ BP vuông góc AM ( CP thuộc AM) và CQ vuông góc với đường thẳng AM ( K thuộc AM) chứng minh BP=CQ
a, Vì AI là đg cao và trung tuyến tg AHE nên tg AHE cân tại A \(\Rightarrow AE=AH\)
Vì AK là đg cao và trung tuyến tg AHF nên tg AHF cân tại A \(\Rightarrow AF=AH\)
Vậy \(AE=AF\)
b, Vì AI, AK là đg cao của 2 tg cân nên chúng cũng là phân giác của 2 tg đó
\(\Rightarrow\widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{HAF}=2\left(\widehat{KAH}+\widehat{IAH}\right)=2\cdot\widehat{BAC}=120^0\)
Vì \(AE=AF\) nên tg AEF cân tại A
Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-\widehat{EAF}}{2}=30^0\)
Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, AB=1/2 AC Kẻ tia phân giác AE của góc A ( E thuộc BC ), D là trung điểm của AC.
a/ chứng minh ED vuông góc AC
b/ Chứng minh EA=AC
c/ tính các góc BAC và BCA của tam giác ABC
GIÚP EM CÂU C
c: Xét ΔBAC vuông tại B có
\(\sin C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
hay \(\widehat{BAC}=60^0\)
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt láy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH.
a) Chứng minh AE = AF
b) Giả sử góc BAC = 60 độ. Hãy tính số đo các góc của tam giác AEF.
Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, AC=2AB. Kẻ tia phân giác AE của góc A ( E thuộc BC ), D là trung điểm của AC.
a/ chứng minh ED vuông góc AC
b/ Chứng minh EA=AC
c/ tính các góc BAC và BCA của tam giác ABC
giúp mik với ạ gấp lắm
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)
hay DE\(\perp\)AC
cho tam giác ABC có góc BAC bằng 90 độ, góc ABC bằng 20 độ. Lấy điểm E thuộc cạnh AC, điểm F thuộc cạnh AB sao cho góc ABE bằng 10 độ, góc ACF bằng 30 độ. Tính góc CFE
fhdgfffffffffffff
kol
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE.
a, CmBE=CD
b,Cm góc ABE = góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? vì sao?
2.Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc tia AE). Cm:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b, KB=KA
c,EB>AC
d,Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm.
1,a, cm: tam giác BEC và tg BDC(c.g.c0
b, cm : tg ABE= tg ACD(c,g.c)
c, cm: BK=KC ( cm: tg BKD= tg CED)
CHO tam giác ABC có A =90 ,AB=8CM,AC=6CM
a, Tính BC
b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2CM,, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.chứng minh tam giác BEC=DEC
c, Chuwsngh minh DE ĐI QUA trung điểm cạnh BC