1.Để 8 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(8) = {1,2,4,8}
(+) n-2 =1 => n=3
(+) n-2=2 =>n=4
(+) n-2=4 => n=6
(+) n-2=8 => n=10
Vậy n thuộc = {3,4,6,10}

1. Để \(8⋮\left(n-2\right)\)thì \(8\)là bộ của n - 2 hay  \(\left(n-2\right)\inƯ\left(8\right)\)

Ta có : \(Ư\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Nếu \(n-2=-8\Rightarrow n=-6\)(loại )

Nếu \(n-2=-4\Rightarrow n=-2\)( loại )

Nếu \(n-2=-2\Rightarrow n=0\)(chọn)

Nếu\(n-2=-1\Rightarrow n=1\)(chọn)

Nếu\(n-2=1\Rightarrow n=3\)(chọn)

Nếu \(n-2=2\Rightarrow n=4\)(chọn)

Nếu \(n-2=4\Rightarrow n=6\)(chọn)

Nếu \(n-2=8\Rightarrow n=10\)(chọn)

Vậy để \(8⋮\left(n-2\right)\)thì \(n\in\left\{0;1;3;4;6;10\right\}\)

a, 10ⁿ - 1 = 100....0 (n c/s 0) - 1 = 999....9 (n - 1 c/s 9) chia hết cho 9

b, 10ⁿ + 8 = 100....0 (n c/s 0) + 8 = 100...08 (n - 1 c/s 0)

Vì tổng các chữ chia hết cho 9 nên 10ⁿ+8 chia hết cho 9

\(3n+8⋮n+1\\ \Rightarrow3\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

Mà \(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

\(2x+8⋮x-1\)

=>\(2x-2+10⋮x-1\)

=>\(10⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

\(x+5⋮x+2\)

\(x+2+3⋮x+2\)

\(3⋮x+2\)hay \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(2x+7⋮2x+1\)

\(2x+1+6⋮2x+1\)

\(6⋮2x+1\)hay \(2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Tự lập bảng 

\(3x+8⋮x+2\)

\(3\left(x+2\right)+2⋮x+2\)

\(2⋮x+2\)hay \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Tự lập bảng 

Ta có :

\(a)\)\(2\left(5-x\right)-7\left(x-2\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(10-2x-7x+14=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2x-7x=-3-10-14\)

\(\Leftrightarrow\)\(-9x=-27\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-27}{-9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy \(x=3\)

a) 2(5 - x) - 7(x - 2) = -3

      10 - 2x - 7x + 14 = -3

                     24 - 9x = -3

                            9x = 24 + 3 

                            9x = 27

                              x = 3

b) 12 \(⋮\)x, 8 \(⋮\)x và x nhỏ hơn 0 

Vì \(12⋮x\), \(8⋮x\)và x < 0 => x \(\in\)ƯC(12; 8) và x thuộc z

Ta có : 12 = 2² . 3

              8 = 2³

ƯCLN(12; 8) = 2² = 4

ƯC(12;8) = Ư(4) = {-1;1; -2; 2; -4 ; 4}

Vì  x < 0 nên x = {-1; -2; -4}

a) \(2\left(5-x\right)-7\left(x-2\right)=-3\)

\(10-2x-7x+14=-3\)

\(-9x+24=-3\)

\(-9x=-3-24\)

\(-9x=-27\)

\(x=3\)