tìm số ngyên x,y thỏa mãn:
xy + 2x + y + 11 = 0
xy + 2x - y =2
Những câu hỏi liên quan
tìm số nguyên x , y thỏa mãn sao cho ;
xy + 2x + y + 11 = 0
xy + 2x + y + 11 = 0
=>x(y+2)+y+11=0
=>x(y+2)+(y+2)+9=0
=>(y+2)(x+1)+9=0
=>(y+2)(x+1)=0-9
=>(y+2)(x+1)=-9
Mà x;y là số nguyên
=>y+2 và x+1 là các ước của 9
Mà Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
Ta có bảng sau
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| y+2 | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 | 8 | -10 |
| y | 7 | -11 | 1 | -5 | -1 | -3 |
(x;y) cần tìm là (0;7) ; (-2;-11) ; (2;1) ;(-4;-5) ; (8;-1) ; (-10;-3)
Đúng 0
Bình luận (0)
nhầm các kết quả là đối dấu với kết quả trên
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm cặp số nguyên x y thỏa mãn
xy -2x + y +1=0
`xy-2x+y+1=0`
`x(y-2)+(y-2)+3=0`
`(y-2)(x+1)=-3=-3.1=-1.3`
`@{(x+1=-3),(y-2=1):}=>{(x=-4),(y=3):}`
`@{(x+1=3),(y-2=-1):}=>{(x=2),(y=1):}`
`@{(x+1=-1),(y-2=3):}=>{(x=-2),(y=5):}`
`@{(x+1=1),(y-2=-3):}=>{(x=0),(y=-1):}`
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho các số thực x, y thỏa mãn: \(x^2+y^2+xy-6\left(x+y\right)+11=0\)
Tìm min và max của P = 2x + y
Từ đề bài \(\Rightarrow4x^2+4y^2+4xy-24x-24y+44=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2-24x-12y+36+3y^2-12y+12-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-6\right)^2+3\left(y-2\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y-6\right)^2=4-3\left(y-2\right)^2\le4\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow-2\le2x+y-6\le2\Rightarrow4\le2x+y\le8\)
Do đó \(4\le P\le8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất
HELP !
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
tìm các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn : 2x^2-xy-x-2y+1=0
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn :
a, x+ y + xy = 6
b, 2x + y - 2xy - 8 = 0
c, x - 4y + xy - 1 = 0
a) x + y +xy = 6
y( 1 + x ) + x + 1 = 7
( x + 1 ) ( y + 1 ) = 7
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -2 | -8 | 6 | 0 |
b) 2x + y - 2xy - 8 = 0
2x ( 1 - y ) - ( 1 - y ) - 7 = 0
( 1 - y ) ( 2x - 1 ) = 7
| 2x - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 1 - y | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -3 | 0 | 1 | 4 |
| y | 2 | 8 | -6 | 0 |
c) x - 4y + xy - 1 = 0
x( 1 + y ) -4( 1 + y ) + 3 = 0
( 1 + y ) ( x- 4 ) = 3
| x- 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 1 + y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
| y | -2 | -4 | 2 | 0 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:
a. (x - y - 2) . (y + 1) = 5
b. xy + 2x + y = 9
c. xy - 2x + 3y = 17
Tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn
\(2x^2\left(1-y\right)+y\left(y+xy-2x\right)=0\)