a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co

AI chung

AH=AK

Do đó: ΔAKI=ΔAHI

=>góc KAI=góc HAI

=>AI là phân giác của góc BAC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Do đó:ΔOBK=ΔOCH

`a)`

Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`

Xét `Delta ABH` và `Delta ACK` có :

`hat(AHB)=hat(AKC)(=90^0)`

`hat(A)-chung`

`AB=AC(cmt)`

`=>Delta ABH=Delota ACK(c.h-g.n)`

`b)` 

Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :

`hat(BHC)=hat(CKB)(=90^0)`

`hat(KBC)=hat(HCB)(hat(ABC)=hat(ACB))`

`BC-chung`

`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)`

`c)`

Có `Delta ABH= Delta ACK(cmt)=>AH=AK` ( 2 cạnh t/ứng )

`=>Delta AHK` cân tại `A=>hat(AHK)=(180^0-hat(A))/2`

`Delta ABC ` cân tại `A=>hat(ACB)=(180^0-hat(A))/2`

mà `2` góc này ở vị trí đ/vị 

nên `KH//BC`

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K co

AB=AC
góc A chung

=>ΔAHB=ΔAKC

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKCB=ΔHBC

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//CB

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Ta có: AH+HC=AC

AK+KB=AB

mà AH=AK và AC=AB

nen HC=KB

Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Do đó: ΔOKB=ΔOHC

c: ta có; ΔOKB=ΔOHC

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

góc BAH chung

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

b: góc ABH+góc HBC=góc ABC

gócACK+góc ICB=góc ACB

mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

​

Chu Kiều Phương

Bấm vào câu hỏi tương tự 

Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC )

a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC.

b) Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB

a) xét Δ AHB và Δ AKC vuông tại H, K (bh ⊥ ac, ck ⊥ bh)

               AB = AC (tam giác ABC cân )

              góc A chung

⇒  Δ AHB = Δ AKC (cạnh huyền + góc nhọn )

⇒ah = ak ( 2 cạnh t.ư )

mà bạn ơi, câu b hai góc đó là sao = nhau đc, hay là bạn viết sai 2 góc đó rùi. sửa giúp mk để mk còn làm vs bạn.