1 giờ vòi I chảy được là: \(\dfrac{1}{2}\) bể

1 giờ vòi II chảy được là: \(\dfrac{1}{6}\) bể

1 giờ cả 2 vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\) (bể)

Thời gian cả 2 vòi cùng chảy để đầy bể là:

\(1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}=1.5\)(giờ)

1 giờ cả hai vòi chảy được:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\left(bể\right)\)

Thời gian để hai vòi chảy đầy bể là:

\(1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}h\)

Một giờ vòi I chảy được số phần của bể:

\(1:4=\dfrac{1}{4}\) (bể)

Một giờ vòi II chày được số phần của bể:

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) (bể)

Một giờ cả hai vòng chảy được số phần của bể:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{5}{12}\) (bể)

Thời gian cả hai vòi chảy được 75% bể:

\(0,75:\dfrac{5}{12}=\dfrac{9}{5}=1,8\left(h\right)\)= 1 giờ 48 phút 

Gọi thời gian chảy riêng một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a(giờ) và b(giờ)(ĐK: a>0 và b>0)

Trong 1h, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{a}\)(bể)

Trong 1h, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1h, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\left(1\right)\)

Trong 30p thì vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)

Trong 10h30p thì vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{10,5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{17}{42}b=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{35}{17}\left(loại\right)\\a=\dfrac{122}{51}\end{matrix}\right.\)

=>Đề sai rồi bạn

Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y  x , y > 24 5

(đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được  bể

Vì hai vòi ngước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút = 24 5 h bể đầy nên ta có phương trình:  1 x + 1 y = 5 25

Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3 4 bể nên ta có phương trình  4 x + 3 y = 3 4

Suy ra hệ phương trình 

4 x + 3 4 = 3 4 1 x + 1 y = 5 24 ⇔ 4 x + 3 4 = 3 4 3 x + 3 y = 5 8 ⇔ 1 x = 1 8 1 y = 1 12 ⇔ x = 8 y = 12

(thỏa mãn)

Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là 8h.

Đáp án: B

bai toan nay don gian

1 giờ 2 vòi chảy được số phần bể là :

1 : 2 = 1/2 ( bể )

1 giờ vòi 2 chảy được số phần bể là :

 1 : 3 = 3 ( bể )

Cần số thời gian để 1 mình vòi 2 chảy đầy bể là :

1 : ( 1/2 - 1/3 ) = 6 ( giờ )

\(\dfrac{20}{9}\)

= 20/9 bể

\(\dfrac{20}{9}\)bể