giúp mik nhanh câu c dc khum ạ

2 câu kia mik xong r

cảm ơn các bạn

Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD

Xét tứ giác ACDB có 

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ACDB là hình bình hành

Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ACDB là hình chữ nhật

Suy ra: BC=AD

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông

=> AN=1/2BC

ta co

AM=1/2BC (gt)

BM=1/2BC ( M la trung diem BC)

-> AM=BM=> tam giac ABM can tai M-> goc ABM= goc BAM

cmtt tam giac AMC can tai M-> goc MAC=gocMCA

xet tam giac ABC ta co

A+B+C=180 ( tong 3 goc trong tam giac)

ma goc A= goc BAM+MAC ; goc ABM= goc MAB, goc ACM= goc MAC

BAM+MAC+MAB+MAC=180

2BAM+2MAC=180

2(BAM+MAC)=180

2.BAC=180

BAC=180:2=90

->tam giac ABC vuong tai A

ta có M là trung điểm của BC ; AM = \(\frac{1}{2}.BC\)

=>\(\Delta\)ABM cân tại M và \(\Delta\)ACM cân tại M

=> góc ABM= góc BAM=\(\frac{180^o-\text{góc }AMB}{2}\) (định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

và góc ACM= góc CAM=\(\frac{180^o-\text{góc }AMC}{2}\left(\text{định lí tổng 3 góc của 1 tam giác}\right)\)

=> góc BAM+CAM=\(\frac{180^o-\text{ góc }AMB}{2}+\frac{180^o-\text{góc }AMC}{2}=\frac{360^o-\text{góc }AMB-\text{góc }AMC}{2}\)

\(=\frac{360^o-\left(\text{góc AMB+góc AMC}\right)}{2}=\frac{360^o-180^o\left(\text{góc AMB kề bù với góc AMC}\right)}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

suy ra tam giác ABC vuông tại A

kẻ tia đối AM' của AM sao cho AM=AM'

      \(AM=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\)\(AM=MB=MC\)

   \(\Delta MBA\)cân  tại   \(M\)  

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)     (1)

   \(\Delta MAC\) cân  tại   \(M\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)   (2)

Lấy   (1) + (2)  theo vế ta được:

           \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

 \(\Leftrightarrow\)\(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Delta ABC\)  có:     \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}=90^0\)

Vậy   \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)

      AM=12 BC

⇒AM=MB=MC

   ΔMBAcân  tại   M  

⇒^MAB=^B     (1)

   ΔMAC cân  tại   M

⇒^MAC=^C   (2)

Lấy   (1) + (2)  theo vế ta được:

           ^MAB+^MAC=^B+^C

 ⇔^BAC=^B+^C

ΔABC  có:     ^BAC+^B+^C=1800

⇒^BAC=900

Vậy   ΔABC⊥A