S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ......... + 19.20

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 19.20.3

3S=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +......+19.20.(21-18)

3S=1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4+........+19.20.21 - 18.19.20

3S=19.20.21

S = (19.20.21) : 3

S = 2660

Vậy S = 2660  

^-^ Chúc bạn làm tốt !

Bạn ơi, bài này là tính tổng hay chứng minh gì thế bạn ?

Bạn ơi hình như bạn ghi đề sai
Cái này chỉ cần bỏ ngoặc ghép cặp lại rồi tính là được mà, mỗi cặp = 1

bài này là làm j đấy??? Chứng minh hay tính tổng???

S = 1 + ( - 2 ) + 3 + ( - 4 ) + ........ + ( - 98 ) ( có 98 số )

S = - 1 + ( - 1 ) + ........ + ( - 1 ) ( có 49 số )

S = - 1 . 49

S = - 49

Ta co:

21>20>0 ; 19>18>0 ;.........;2>1>0

\(\Rightarrow21^2>20^2;19^2>18^2;......;3^2>2^2;1^2>0\Rightarrow1^2+3^2+....+21^2>20^2+18^2+......+2^2+0\Rightarrow A>B\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{\dfrac{19}{1}+\dfrac{18}{2}+\dfrac{17}{3}+....+\dfrac{1}{19}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\left(\dfrac{18}{2}+1\right)+\left(\dfrac{17}{3}+1\right)+\left(\dfrac{1}{19}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\dfrac{20}{2}+\dfrac{20}{3}+...+\dfrac{20}{19}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{20.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{20}\)

S= (-1)+2+(-3)+4+...+(-19)+20

=> S= 1+1+1+...+1

Số các số hạng 1 là : (20-1+1):2=10

=> S=10.1=10

S= (-1)+2+(-3)+4+...(-19)+20

S = 1+1+1+....+1

Số hạng các số là:

( 20-1+1):2=10

Vậy S =10

S = (-1) +2 +(-3) +4+....+(-19) +20

= [(-1)+2] +[ (-3)+4]+...+[(-19)+20]

số các cặp là: [(20 -1):1 +1 ] / 2 = 10 cặp

= 1+1+...+1 (có 10 số 1 vì có 10 cặp)

= 1.10

=10