Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Tìm các hình thang trong hình vẽ
b)chứng minh rằng hình thang BDEC là một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
b: Xét ΔDBI có
\(\widehat{DBI}=\widehat{DIB}\)
nên ΔDBI cân tại D
Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
nên ΔEIC cân tại E
Ta có: DE=DI+IE
nên DE=DB+EC
Vậy: BDEC là hình thang có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
cho tam giác ABC .Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I . qua I kẻ đường thẳng song song với BC , cắt các cạnh AB và AC ở D và E .
A) TÌM CÁC HÌNH THANG TRONG HÌNH VẼ
B) chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
Cho tam giác ABC, các tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
a, Tìm các hình bình hành có trong hình.
b, Chứng minh rằng: tam giác BID cân ở D và tam giác IEC cân ở E.
c, So sánh DE với tổng BD+CE.
b) Ta có: \(\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\)(gt)
mà \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\)(hai góc so le trong, DI//BC)
nên \(\widehat{DBI}=\widehat{DIB}\)
hay ΔDIB cân tại D
Ta có: \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, IE//BC)
mà \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\)(gt)
nên \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
hay ΔEIC cân tại E
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E. Tìm các hình thang trong hình vẽ.
Đường thẳng đi qua I song song với BC cắt AB tại D và AC tại E, ta có các hình thang sau: BDEC, BDIC, BIEC
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E
a) Tìm các hình thang trong hình vẽ
b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I qua I kẻ đg thẳng song song BC CẮT các cạnh AB và AC ở D và E a) tìm CÁC hình thang trong hình vẽ
b) cmr hình thang BDEC có 1 cạnh đáy = tổng 2 cạnh bên
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một đáy bằng tổng hai cạnh bên.
DE // BC (theo cách vẽ)
⇒ ∠ I 1 = ∠ B 1 (hai góc so le trong)
Mà ∠ B 1 = ∠ B 2 (gt)
Suy ra: ∠ I 1 = ∠ B 2
Do đó: ∆ BDI cân tại D ⇒ DI = DB (1)
Ta có: ∠ I 2 = ∠ C 1 (so le trong)
∠ C 1 = ∠ C 2 (gt)
Suy ra: ∠ I 2 = ∠ C 2 do đó: ∆ CEI cân tại E
⇒ IE = EC (2)
DE = DI + IE (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: DE = BD + CE
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD) hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,CD lần lượt tại E và F
a) Tìm các hình thang
b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B & C cắt nhau tại I. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB và cạnh AC lần lượt tại D, E
Chứng minh hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
