Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một đáy bằng tổng hai cạnh bên.

Cao Minh Tâm
19 tháng 1 2017 lúc 13:20

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

DE // BC (theo cách vẽ)

⇒ ∠ I 1 =  ∠ B 1 (hai góc so le trong)

Mà  ∠ B 1 =  ∠ B 2 (gt)

Suy ra:  ∠ I 1 =  ∠ B 2

Do đó: ∆ BDI cân tại D ⇒ DI = DB (1)

Ta có:  ∠ I 2 =  ∠ C 1 (so le trong)

∠ C 1 =  ∠ C 2 (gt)

Suy ra:  ∠ I 2 =  ∠ C 2 do đó:  ∆ CEI cân tại E

⇒ IE = EC (2)

DE = DI + IE (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: DE = BD + CE


Các câu hỏi tương tự
byes
Xem chi tiết
khánh
Xem chi tiết
July
Xem chi tiết
Lê Gia Phú
Xem chi tiết
Đăng Khoa Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Vũ Thị Linh Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyenthihoaithuong
Xem chi tiết