bạn tham khảo ở đây nha: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090928203703AAHhbHU

cmr UCLN(8a+13b,3a+5b)=UCLN(a,b)? | Yahoo Hỏi & Đáp

Giả sử d là UCLN của 5a+3b và 13a+8b 
---> d là UCLN của 5a+3b và (13a+8b) - 2.(5a+3b) = 3a+2b 
---> d là UCLN của 3a+2b và (5a+3b) - (3a+2b) = 2a+b 
---> d là UCLN của 2a+b và (3a+2b) - (2a+b) = a+b 
---> d là UCLN của a+b và (2a+b) - (a+b) = a 
---> d là UCLN của a và (a+b) - a = b 
---> d = UCLN(a;b) (đpcm)

Trả lời: mk k bít

Ukm k sao đâu, mk cũng từ nghĩ ra cách làm rồi

Ukm k sao đâu mk cũng từ nghĩ ra cách giải rồi

Làm ơn hãy giải thích 

ai **** cho mk hết âm cái

Gọi \(ƯCLN\left(5a+2b;7a+3b\right)=d\) \(\left(d\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮d\\7a+3b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+6b⋮d\\14a+6b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a⋮d\)

Mà \(5a+2b⋮d\) \(\Leftrightarrow b⋮d\)

\(\Leftrightarrow d⋮a,b\Leftrightarrow d⋮d'\left(1\right)\)

Gọi \(d'=ƯCLN\left(a,b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d'\\b⋮d'\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮d'\\7a+3b⋮d'\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow d'⋮d\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)