Tìm x,y,z biết x2 + y2 + z2 = 4x - 2y + 6z - 14
Giải hộ mình với mai kt rồi^^
Những câu hỏi liên quan
Tìm x,y,z biết x2 + y2 + z2 = 4x - 2y + 6z - 14
Giải hộ mình với ^^
ta có
\(x^2\)- 4X +4 +\(y^2\)+ 2y +1 +\(z^2\)- 6z +9 =0
suy ra \(\left(x-2\right)^2\)+\(\left(y+1\right)^2\)+ \(\left(z-3\right)^2\)=0
suy ra x=2 , y =-1 , z=3
mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
4
x
-
2
y
+
6
z
+
5
0
A. I(1;-3;-2) B. I(-3;-2;1) C. I(2;-1;3) D. I(-2;1;-3)
Đọc tiếp
Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 2 y + 6 z + 5 = 0
A. I(1;-3;-2)
B. I(-3;-2;1)
C. I(2;-1;3)
D. I(-2;1;-3)
tìm x,y,z biết x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14
\(x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+2y+1+z^2-6z+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)+ \(y^2\) + \(z^2\) - \(4x\)+ \(2y\) - \(6z\) + \(14\) \(=\) \(0\)
\(\Leftrightarrow\) ( \(x^2\) - \(4x\) + \(4\) ) + ( \(y^2\) + \(2y\) + \(1\) ) \(=\) \(0\)
\(\Leftrightarrow\) ( \(x-2\))2 + \(\left(y+1\right)^2\) + \(\left(z-3\right)^2\) \(=\) \(0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ờ đúng ko vậy thanh nguyên chỉ có nhân =0 mới được phép tách ra chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x, y, z biết: x^2+y^2+z^2=4x–2y+6z–14
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng:
a) và xyz = 810; b) và x2 + y2 + z2 = 14.
b) và x2 + y2 + z2 = 14.
Cho (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
-
4
x
-
2
y
+
10
z
+
14
0...
Đọc tiếp
Cho (S): x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 10 z + 14 = 0 . Mặt phẳng (P):x+y+z-4=0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là
A. 3π
B. 4π
C. 2π
D. 6π
![Ckun []~(￣▽￣)~*[]~(￣▽...](https://hoc24.vn/images/avt/avt145702769_256by256.jpg)
1 tháng 4 2022 lúc 9:25
Chứng minh:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
⇒(x−1)^2+4(y+1)^2+(z−3)^2≥0
x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
=x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+1+1+4+9
=(x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)+1
=(x-1)^2+4(y+1)^2+(z-3^)2+1
Ta thấy:(x−1)^2≥0
4(y+1)^2≥0
(z−3)^ 2≥0
{(x−1)^24(y+1)^2(z−3)^2≥0
⇒(x−1)^2+4(y+1)^2+(z−3)^2≥0
⇒(x−1)2+4(y+1)2+(z−3)2+1≥0+1=1>0
Đúng 3
Bình luận (1)
\(x^2+xy+y^2+1.=x^2+2.x.\dfrac{y}{2}+\left(\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1.\\ =\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1>0\forall x;y\in R.\\ \Rightarrow x^2+xy+y^2+10\forall x;y\in R.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
x/y = 2/3 ; x/z = 3/5 và x2 + y2 + z2 =21
Giúp mình với mai mình phải nộp bài
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}\)
Đặt \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=9k\\z=10k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=21\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{21}{217}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{\sqrt{93}}{31}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k=\dfrac{6\sqrt{93}}{31}\\y=9k=\dfrac{9\sqrt{93}}{31}\\z=10k=\dfrac{10\sqrt{93}}{31}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{\sqrt{93}}{31}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k=\dfrac{-6\sqrt{93}}{31}\\y=9k=\dfrac{-9\sqrt{93}}{31}\\z=10k=\dfrac{-10\sqrt{93}}{31}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x^2}{36}=\dfrac{y^2}{81}=\dfrac{z^2}{100}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x^2}{36}=\dfrac{y^2}{81}=\dfrac{z^2}{100}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{217}=\dfrac{21}{217}=\dfrac{3}{31}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{31}\cdot6=\dfrac{18}{31}\\y=\dfrac{3}{31}\cdot9=\dfrac{27}{31}\\z=\dfrac{3}{31}\cdot10=\dfrac{30}{31}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
4
x
+
6
y
+
6
z
+
17
0
. Và vuông góc với mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
2...
Đọc tiếp
Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0 . Và vuông góc với mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z + 1 = 0 .
A. x = 5 + 4 t y = 3 + 3 t z = - 2 + 4 t
B. x = 1 + t y = 3 + 7 t z = - 2 + 4 t
C. x = 2 + t y = - 3 - 2 t z = - 3 + 2 t
D. x = 1 + t y = 3 - 7 t z = - 3 + 2 t