Cho đg thg có pt: (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số)
a) Cm: khi m thay đổi thì đg thg này luôn đi qua 1 điểm A cố định
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đg thg này là lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho đg thg có pt: (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số)
a) Cm: khi m thay đổi thì đg thg này luôn đi qua 1 điểm A cố định
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đg thg này là lớn nhất
a: =>mx-2x+my-y=1
=>m(x+y)-2x-y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua là:
x+y=0 và -2x-y-1=0
=>x=-1; y=1
b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)
Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)
\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)
\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
Dấu = xảy ra khi m=3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg thg có pt: (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số)
a) Cm: khi m thay đổi thì đg thg này luôn đi qua 1 điểm A cố định
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đg thg này là lớn nhất
a) mk lm nhiều rồi không nói lại nữa nha
b) ta có khoảng cách từ gốc tọa độ tới pt đường thẳng trên là .
\(d=\dfrac{\left|\left(m-2\right).0+\left(m-1\right).0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2}+\sqrt{m-1}^2}=\dfrac{1}{\left|m-2\right|+\left|m-1\right|}\)
\(=\dfrac{1}{\left|2-m\right|+\left|m-1\right|}\le\dfrac{1}{\left|2-m+m+1\right|}=\dfrac{1}{1}=1\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2-m\ge0\\m-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow1\le m\le2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg thg có pt: (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số)
a) Cm: khi m thay đổi thì đg thg này luôn đi qua 1 điểm A cố định
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đg thg này là lớn nhất
a: =>mx-2x+my-y=1
=>m(x+y)-2x-y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua là:
x+y=0 và -2x-y-1=0
=>x=-1; y=1
b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)
Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)
\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)
\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
Dấu = xảy ra khi m=3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg thg có pt: (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số)
a) Cm: khi m thay đổi thì đg thg này luôn đi qua 1 điểm A cố định
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đg thg này là lớn nhất
a: =>mx-2x+my-y=1
=>m(x+y)-2x-y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua là:
x+y=0 và -2x-y-1=0
=>x=-1; y=1
b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)
Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)
\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)
\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
Dấu = xảy ra khi m=3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg thg có pt: (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số)
a) Cm: khi m thay đổi thì đg thg này luôn đi qua 1 điểm A cố định
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đg thg này là lớn nhất
a: =>mx-2x+my-y=1
=>m(x+y)-2x-y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua là:
x+y=0 và -2x-y-1=0
=>x=-1; y=1
b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(m-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}\)
Để d(O;d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}_{MIN}\)
\(y=\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{m^2-4m+4+m^2-2m+1}\)
\(=\sqrt{2m^2-6m+5}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
Dấu = xảy ra khi m=3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg thg (d) có pt: (2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị đg thg d khi m=-1
b) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Cho đg thg (d) có pt: (2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị đg thg d khi m=-1
b) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa đề: (2m+3)x+(m+5)y+(4m-1)=0(1)
a: Khi m=-1 thì (1) trở thành (-2*1+3)x+(-1+5)y+(-4-1)=0
=>x+4y-5=0
=>x+4y=5
=>4y=-x+5
=>y=-1/4x+5/4
Tới đây bạn tự vẽ đồ thị nha
b: (1) =>2mx+3x+my+5y+4m-1=0
=>m(2x+y+4)+3x+5y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có dạng là
2x+y+4=0và 3x+5y-1=0
=>x=-3; y=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg thg (d) có pt: (2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị đg thg d khi m=-1
b) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Cho đg thg (d) có pt: (2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị đg thg d khi m=-1
b) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Sửa đề: (2m+3)x+(m+5)y+(4m-1)=0(1)
a: Khi m=-1 thì (1) trở thành (-2*1+3)x+(-1+5)y+(-4-1)=0
=>x+4y-5=0
=>x+4y=5
=>4y=-x+5
=>y=-1/4x+5/4
Tới đây bạn tự vẽ đồ thị nha
b: (1) =>2mx+3x+my+5y+4m-1=0
=>m(2x+y+4)+3x+5y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có dạng là
2x+y+4=0và 3x+5y-1=0
=>x=-3; y=2
Đúng 0
Bình luận (0)