Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.
b) Chứng minh AM vuông góc BC.
c) Chứng minh AM là phân giác của góc A
: Ch o tam giác ABC có AB=AC ,gọi AM là tia phân giác của góc BAC.
a) Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM bằng nhau
b) AM là phân giác góc A
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Chứng minh M là trung điểm của BC.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔABM=ΔACM
=>góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ
=>AM vuông góc BC
d: ΔABM=ΔACM
=>BM=CM
=>Mlà trung điểm của BC
Bài 12: Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM vuông với BC
b) Chứng minh AM là phân giác góc BAC.
c) Tính các góc của tam giác ABM và tam giác ACM .
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là đường phân giác
c: Ta có: ΔABC đều
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=60^0\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là đường phân giác
c: Ta có: ΔABC đều
nên
Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC.
a ) Chứng minh : Tam giác ABM bằng tam giác ACM .
b) Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC.
c ) Chứng minh : AM vuông góc với BC tại M. giúp mik vs
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
\(a,\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (giả thiết)
\(AM\) là cạnh chung
\(BM=CM\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(b,\) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (chứng minh câu \(a\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (\(2\) góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(c,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (chứng minh câu \(b\))
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=AC ,gọi M là trung điểm cua cạnh BC
a. Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM bằng nhau
b. Chứng minh AM vuông góc với BC
c. AM là phân giác góc A
Cho tam giác ABC có AB=AC , gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh tam giác ABM và tam giác ACM bằng nhau
b)Chứng minh AM vuông góc với BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Cho tam giác ABC có AB=AC.Điểm M là trung điểm của BC
a,Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM
b,Chứng minh AM vuông góc với BC
c,Chứng minh AM là tia phân giác của góc bAc
Cho tam giác ABC có AB = AC . AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc CB) .
a) Chứng minh tam giác BAM bằng tam giác CAM.
b) Chứng minh M là trung điểm BC.
c) Chứng minh AM vuông góc BC.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta BAM=\Delta CAM\\ \Rightarrow MB=MC\\ \Rightarrow M\text{ là trung điểm }BC\\ c,\Delta BAM=\Delta CAM\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\\ \Rightarrow AM\bot BC\)
Bài 11. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh :
a) tam giác ABM = tam giác ACM. Từ đó suy ra AM là phân giác của góc A
b) AM vuông góc với BC
a) Xét tam giác ABM và ACM
AB=AC
^B=^C
MB=MC
=>2 tam giác = nhau(c.g.c)
b) vì tam giác ABM=ACM
=>^M1=^M2=90 độ
=>AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB=AC gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) chứng minh 2 tam giác ABM và ACM bằng nhau
b chứng minh vuông góc vs BC
c AM là phân giác góc A