trong mặt phẳng oxy cho ba điểm A(2,3),B(-1,-1)C(6,6).chứng minh tam giác ABC cân
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left(-1;1\right);B\left(1;3\right);C\left(1;-1\right)\). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A ?
\(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.\left(-2\right)=0\) nên \(AB\perp AC\). (1)
\(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\).
\(AC=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Vì vậy AB = AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;1);B(7;4);C( 6;9). Gọi G là trọng tâm ABC. 1/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2 Với M(–2:19). Chứng minh ba điểm A, G, M thẳng hàng.
trong mặt phẳng Oxy ,cho ba điểm A<-1,1> B,<-2,3 > C<4,-5>
Tìm tọa độ trung điểm I của doạn BC vs tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{-1+\left(-2\right)+4}{3}=\dfrac{1}{3}\\y_G=\dfrac{1+3+\left(-5\right)}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho ba điểm a(-1;2),b(3;0),c(3;5) tính các cạnh của tam giác abc. suy ra tam giác abc là tam giác cân
dùng công thức : căn của (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 là ra khoảng cách giữa 2 điểm, tìm 3 khoảng cách rồi suy ra tam giác đều
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1;5) . B(3;-1). C(- 1/- 1) . a) Chứng minh ba điểm A, B,C lập thành một tam giác. b) Xác định tọa dọ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Xác định tọa độ vécttơ vec AM biết M là trung điểm của BC. d) Tính các tịch vô hưởng vec AM , vec BC , vec AC , vec BC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(-1,1), B (1,-1) .Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm \(A\left(-1;-1\right);B\left(3;1\right);C\left(6;0\right)\) ?
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tính góc B của tam giác ABC
a) \(\overrightarrow{BA}\left(4;2\right);\overrightarrow{BC}\left(3;-1\right)\).
Vì \(\dfrac{4}{3}\ne\dfrac{2}{-1}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}\) không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) \(cos\widehat{ABC}=cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{4.3+2.\left(-1\right)}{\sqrt{4^2+2^2}.\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}\)\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
Suy ra: \(\widehat{ABC}=45^o\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?
A. C(4; 0)
B.C(- 2; 2)
C. C(4; 0); C( -2; 2)
D. C(2; 0)
Gọi C(x, y).
Ta có B A → = 1 ; 3 B C → = x − 1 ; y − 1 .
Tam giác ABC vuông cân tại B:
⇔ B A → . B C → = 0 B A = B C ⇔ 1. x − 1 + 3. y − 1 = 0 1 2 + 3 2 = x − 1 2 + y − 1 2
⇔ x = 4 − 3 y 10 y 2 − 20 y = 0 ⇔ y = 0 x = 4 hay y = 2 x = − 2 .
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6;1), B(-1;2),C(2;5).
a) Tìm tọa độ trung điểm cảu đoạn thẳng AC.
b) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
c) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
d) Tính chu vi và diện tích hình tam giác ABC
a: Tọa độ trung điểm của AC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6+2}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\y=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\end{matrix}\right.\)
b: A(6;1); B(-1;2); C(2;5)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-7;1\right);\overrightarrow{AC}=\left(-4;4\right)\)
Vì \(\dfrac{-7}{-4}\ne\dfrac{1}{4}\)
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C lập được thành 1 tam giác
c: Tọa độ trọng tâm của ΔABC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6-1+2}{3}=\dfrac{7}{3}\\y=\dfrac{1+2+5}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
d: \(AB=\sqrt{\left(-1-6\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\sqrt{7^2+1^2}=5\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-6\right)^2+\left(5-1\right)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=3\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+3\sqrt{2}=12\sqrt{2}\)
Xét ΔABC có \(AB^2=BC^2+CA^2\)
nên ΔACB vuông tại C
=>\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot3\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot3\sqrt{2}=12\)
Đúng 1
Bình luận (0)