cho tam giác ABC có AB>AC, \(\widehat{A}=90\) độ. từ A vẽ AH \(\perp\)BC. kẻ tia AM là tia phân giác góc BAC. biết \(\widehat{HAM}=15\) độ. tìm \(\widehat{B};\widehat{C}\)
3. Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC. CMR:
a) ΔMAB = ΔMAC từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\).
b) \(AM\perp BC\).
Để chứng minh ΔMAB = ΔMAC, ta có thể sử dụng nguyên lý cắt giao. Vì AB = AC và M là trung điểm BC, nên ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Từ đó, ta có AM ⊥ BC. Vì AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta cũng có MB = MC. Như vậy, ta đã chứng minh được ΔMAB = ΔMAC.
Để chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì AB = AC và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta có AM là tia phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AM ⊥ BC, ta đã chứng minh ở trên rồi. Vì AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta có AM ⊥ BC.
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D
a,C/m:ΔABD=ΔEBD
b,C/m:BD là đường trung trực của AE
c,Kẻ AH\(\perp\)BC(H ϵ BC).C/m: AH//DE
d,So sánh số đo:\(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{EDC}\)
e. Gọi K là giao điểm của ED và BA; M là trum điểm của KC. C/m: B,D,M thẳng hàng
Giúp mik với mik cần gấp ạ
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , từ A kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ AM là tia phân giác của góc BAC . Biết số đo góc HAM=15 độ.Tính số đo góc B và góc C
Cho tam giac ABC có góc A=90 độ,từ A kẻ AH vuông góc với BC , kẻ AM là tia phân giác của góc BAC . Biết số đo góc HAM là 15 độ.Tính số đo góc B và góc C
góc HAM=150, góc AHM=900
=>góc AMH=750
Tam giác ABM có BAM=450(AM phân giác góc A) và góc AMB=750
=>góc B=600
Tam giác AMC có góc MAC=450 góc AMC=1050 (góc AMH kề bù với góc AMC mà góc AMH=750=>góc AMC=1050)
=>góc C=300
Vậy ...
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ từ A kẻ AM vuông góc với BC kẻ Am là tia phân giác của góc BAC.Biết số đo góc HÀM là 15 độ. Tính số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có A=90 độ. Từ A hạ AH vuông góc vs BC, kẻ tia AM là tpg của BAC( M thuộc HC) sao cho HAM= 15 độ. Tìm B và C
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\) b)C/M:AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c)C/M: AK=AH d)C/M:AB+AC<BC+AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
chúc bn học tốt
Cho tam giác ABC có GÓC A = 90 độ, ( AB<AC), M là TĐ của cạnh AC, kẻ MH vuông góc BC, bt MH=HB. kẻ HK vuông vs AC. kẻ HI vuông vs AB.
a) HK=HI
b) AH là tia p/g cr \(\widehat{BAC}\)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right),MK\perp AC\left(K\in AC\right)\)
CHỨNG MINH :\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)
\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)
M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC
AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)
cho Δ ABC có AB=AC. AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
CMR: a, M là trung điểm của BC
b, AM\(\perp\) BC
helppppppppppppppp me !
Vì AB=AC=> Tam giác ABC cân tại A
+) Tam giác ABC cân tại A có AM là tpg góc BAC
=> AM đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
a) Do AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm BC
b) Do AM là đường cao
=> AM\(\perp\)BC
a) Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAM = ∠CAM
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AM là cạnh chung
∠BAM = ∠CAM (cmt)
AB = AC (gt)
⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)
⇒ BM = CM (hai cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm của BC
b) Do ∆ABM = ∆ACM (cmt)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AM ⊥ BC