Giải phương trình nghiệm nguyên

\(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2-y\)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AD và BC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm Q. QM cắt AC tại K. Từ M vẽ đường thẳng song song với QN cắt KN tại E. Đường phân giác góc QKN cắt MN tại I. Kẻ IF vuông góc với QN. cho IF=1

Chứng minh: \(IK+IQ+IN\ge6\)

cho tam giác ABC vuông cân(AB=AC=a). gọi D là điểm đối xứng với A qua BC, O là giao điểm của AD và BC, M là một điểm trên tia đối của tia BA sao cho BM=AB. đoạn thẳng CM cắt DB tại N. trên cạnh AC lấy điểm P, cạnh CD lấy điểm Q sao cho BP song song với NQ.

CMR: AP.DQ không đổi khi P,Q thứ tự thay đổi trên AC,CD

CMR với mọi x,y\(\in\)R\(\ne0\)

thì \(x^4+y^4\le\frac{x^8}{y^2}+\frac{y^8}{x^2}\)

giải phương trình: \(\frac{x}{x^2+24x+3}-\frac{x}{x^2+25x+3}=-1\)

cần gấp, help

giải phương trình: \(\frac{x}{x^2+24x+3}-\frac{x}{x^2+25x+3}=-1\)