can tui giup k

a)Bạn chỉ cần bê 1/2 vào tìm m bình thường

b)nx-2+n=3x

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x+m-2=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì m-3 khác 0 suy ra m khác 0

Khi đó nghiệm duy nhất là x=-m+2/m-3

\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)

\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)

\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)

\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)

\(a,x=-1\\ \Leftrightarrow1-2\left(m+1\right)+m^2-3m=0\\ \Leftrightarrow-1-5m+m^2=0\\ \Leftrightarrow m^2-5m-1=0\\ \Delta=25+4=29\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}\\m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(b,\)Pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2+12m>0\\ \Leftrightarrow20m+4>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{5}\)

\(c,\)Để pt có nghiệm duy nhất (nghiệm kép)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)=0\\ \Leftrightarrow20m+4=0\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{5}\)

Chọn D

Đặt  t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:

t²+ 2(1-m) t+ m²- 3 m+2= 0  (2)

Để pt (1) có nghiệm x ≥ 1 khi và chi khi pt (2) có nghiệm t ≥ 0

+ TH1: Pt (2) có nghiệm t₁ ≤ 0 ≤ t₂

Khi đó; P= t₁.t₂ ≤ 0 hay m²- 3m+ 2 ≤ 0

Từ đó; 1≤ m≤ 2

+ TH2: Pt (2) có nghiệm :

Kết luận: với  thì pt (1) có nghiệm x ≥ 1

Ta có  x + 2 y = 2 m x − y = m

⇔ x = 2 − 2 y m 2 − 2 y − y = m ⇔ x = 2 − 2 y 2 m + 1 y = m

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì  m ≠ - 1 2

Suy ra  y = m 2 m + 1 ⇒ x = 2 − 2. m 2 m + 1 ⇒ x = 2 m + 2 2 m + 1

Vậy hệ có nghiệm duy nhất  x = 2 m + 2 2 m + 1 y = m 2 m + 1

Để  x > 1 y > 0

⇔ 2 m + 2 2 m + 1 > 1 m 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 2 m + 1 > 0 m 2 m + 1 > 0 ⇔ 2 m + 1 > 0 m > 0 ⇔ m > − 1 2 m > 0 ⇒ m > 0

Kết hợp điều kiện m ≠ - 1 2 ta có m > 0

Đáp án: A

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)

=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4

Để (1) có 2 nghiệm thì 4m-4>=0

=>m>=1

Δ=(2m)^2-4(m-1)

=4m^2-4m+4

=4m^2-4m+1+3=(2m-1)^2+3>0

=>Phương trình có hai nghiệm pb

x1<1<x2

=>x2-1>0 và x1-1<0

=>(x1-1)(x2-1)<0

=>x1x2-(x1+x2)+1<0

=>m-1-2m+1<0

=>-m<0

=>m>0