Đáp án D

Gọi R t là điện trở tổng cộng ở mạch ngoài thì  R t = R 1 R x R 1 + R x = 2 R x 2 + R x

U N = R t I = 2R x 2 + R x E 2R x 2 + R x + r = 8 R x 1 + R x P R x = R x I 2 = U N 2 R x = 8 R x 1 + R x 2 R x = 64 R x + 1 R x 2

Theo bất đẳng thức Cô si  R x + 1 R x ≥ 2 nên  P R x ≤ 64 2 2 = 16

Dấu “=” xảy ra khi  R x = 1 ⇒ P R x ( max ) = 16 W

Đáp án cần chọn là: D

a)  Sơ đồ mạch điện:

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

E b = E 1 + E 2 = 6 + 12 = 18 ( V )   ;   r b = r 1 + r 2 = 2 + 1 = 3 ( Ω ) .

Điện trở và cường độ định mức của đèn:

R Đ = U Đ 2 P Đ = 6 2 6 = 6 Ω   ;   I = P Đ U Đ = 6 6 = 1 ( A ) .

Mạch ngoài có:  ( R Đ   / /   R B )   n t   R

R Đ B = R Đ . R B R Đ + R B = 6.3 6 + 3 = 2 Ω ⇒ I = I R = I Đ B = E b R N + r b = 18 6 + 3 = 2 ( A ) ; P R = I . R 2 . R = 2 . 2 . 4 = 16 ( W ) . I B = U Đ B R B = I Đ B . R Đ B R B = 2.2 3 = 4 3 ( A ) . m = 1 F . A n . I B . t = 1 96500 . 64 2 . 4 3 . ( 3600 + 4.60 + 20 ) = 1 , 7   ( g ) .

b) Thay bóng đèn bằng R X để cường độ dòng điện qua bình điện phân bằng 1A

Ta có:  R N = R B X + R = R B . R X R B + R X = 3. R X 3 + R X + 4 = 12 + 7. R X 3 + R X

I = I B + I B . R B R X = E b R N + r b

⇒ 0 , 8 + 0 , 8.3 R X = 18 12 + 7. R X 3 + R X + 3 ⇒ R X = 1 , 68 Ω

Nhiệt lượng toả ra trên R X :

I X = I B . R B R X = 0 , 8.3 1 , 68 = 1 , 43 ( A ) ; Q X = I 2 . R X . t = 1 . 432 . 1 , 68 . 2 . 3600 = 24735 ( J ) = 24 , 735 ( k J ) .

 Sơ đồ mạch điện

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

E b = E 1 + E 2 = 12 + 3 = 15 ( V )   ;   r b = r 1 + r 2 = 2 , 5 + 0 , 5 = 3 Ω .

Điện trở và cường độ định mức của đèn:

R Đ = U Đ 2 P Đ = 6 2 3 = 12 ( Ω )   ;   I đ m = P Đ U Đ = 3 6 = 0 , 5 ( A ) .

Mạch ngoài có:  ( R   n t   R B )   / /   R Đ

R R B = R + R B = 6 + 6 = 12 Ω R N = R Đ . R R B R Đ + R + R B = 12.12 12 + 6 + 6 = 6 Ω I = E b R N + r b = 15 6 + 3 = 5 3 ( A ) ; I R = I B = U N R R B = I . R N R R B = 5 3 .6 12 = 5 6 ( A ) . P R = I . R 2 . R = 5 6 . 2 . 6 = 4 , 17 ( W ) . m = 1 F . A n . I B . t = 1 96500 . 108 1 . 5 6 . ( 2.3600 + 8.60 + 40 ) = 68 , 75 ( g ) .

b) Thay bóng đèn bằng  R X để cường độ dòng điện qua bình điện phân bằng 0,75 A

Ta có: R N = ( R + R B ) . R X R + R B + R X = 12. R X 12 + R X  

I = I B + I B . ( R + R B ) R X = E b R N + r b

⇒ 0 , 5 + 0 , 5.12 R X = 15 12. R X 12 + R X + 3 ⇒ R X = 2 , 4 Ω

Nhiệt lượng toả ra trên  R X

I X = I B . ( R + R B ) R X = 0 , 5.12 2 , 4 = 2 , 5 A

Q X = I 2 . R X . t = 2 , 52 . 2 , 4 . 45 . 60 = 40500 ( J ) = 40 , 5 ( k J ) .

a) Sơ đồ mạch điện

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

E b = E 1 + E 2 = 12 + 6 = 18 ( V )   ;   r b = r 1 + r 2 = 2 , 5 + 0 , 5 = 3 Ω .

Điện trở và cường độ định mức của đèn:

R Đ = U Đ 2 P Đ = 6 2 3 = 12 Ω   ;   I đ m = P Đ U Đ = 3 6 = 0 , 5 ( A ) .

Mạch ngoài có:  ( R   n t   R B )   / /   R Đ

R R B = R + R B = 6 + 6 = 12   Ω . R N = R Đ . R R B R Đ + R R B = 12.12 12 + 12 = 6 Ω I = E b R N + r b = 18 6 + 3 = 2 ( A ) ; I R = I B = I . R N R + R B = 2.6 6 + 6 = 1 ( A ) . P R = I . R 2 . R = 1 . 2 . 6 = 12 ( W ) . m = 1 F . A n . I B . t = 1 96500 . 108 1 .1. ( 2.3600 + 8.60 + 40 ) = 8 , 64 ( g ) .

b) Thay bóng đèn bằng  R X để cường độ dòng điện qua bình điện phân bằng 0,75 A

Ta có:  R N = ( R + R B ) . R X R + R B + R X = ( 6 + 6 ) . R X 6 + 6 + R X = 12. R X 12 + R X

I = I B + I B . ( R + R B ) R X = E b R N + r b ⇒ 0 , 75 + 0 , 75.12 R X = 16 12. R X 12 + R X + 3 ⇒ R X = 5 , 684 Ω

Nhiệt lượng toả ra trên R X :

I X = I B . ( R + R B ) R X = 0 , 57.12 5 , 684 = 1 , 58 ( A ) ; Q X = I 2 . R X . t = 1 , 582 . 30 . 60 = 25541 ( J ) = 25 , 541 ( k J ) .

a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân:

Ta có:  m = 1 F . A n . I p . t ⇒ I p = m F n A t = 0 , 48 . 96500 . 2 64 ( 16 . 60 + 5 ) = 1 , 5 ( A )

   b) Điện trở của bình điện phân:

Vì điện trở của ampe kế không đáng kể nên mạch ngoài có:  ( R p   n t   ( R 2   / /   R 3 ) )   / /   R 1

R 23 = R 2 . R 3 R 2 + R 3 = 2 Ω   ;   U A B = U 1 = U p 23 = I p ( R p + R 23 ) = 1 , 5 . ( R p + 2 ) = 1 , 5 R p + 3 ;

I 1 = U 1 R 1 = 1 , 5 R p + 3 3 = 0 , 5 R p + 1   ;   I = I 1 + I 2 = 0 , 5 R p + 1 + 1 , 5 = 0 , 5 R p + 2 , 5 ; U A B = E - I r   ⇒   1 , 5 R p + 3 = 13 , 5 - ( 0 , 5 R p + 2 , 5 ) . 1   ⇒   R p = 4 Ω .

c) Số chỉ của ampe kế:

Ta có:  U 1 = 1 , 5 R p + 3 = 1 , 5 . 4 + 3 = 9 ( V )   ;   I 1 = U 1 R 1 = 9 3 = 3 ( A ) ;

U 23 = U 2 = U 3 = I p R 23 = 1 , 5 . 2 = 3 ( V )   ;     I 2 = U 2 R 2 = 3 4 = 0 , 75 ( A ) ; I A = I 1 + I 2 = 3 + 0 , 75 = 3 , 75 ( A ) .

d) Công suất mạch ngoài:  U N = U A B = U 1 = 9 V   ;   I = I 1 + I p = 3 + 1 , 5 = 4 , 5 ( A ) ;

P = U N . I = 9 . 4 , 5 = 40 , 5 ( W ) .

a) Sơ đồ mạch điện:

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

E b = E 1 + E 2 = 12 + 4 = 16 ( V )   ;   r b = r 1 + r 2 = 1 + 2 = 3 ( Ω ) .

Điện trở và cường độ định mức của đèn:

R Đ = U Đ 2 P Đ = 3 2 3 = 3 Ω   ;   I đ m = P Đ U Đ = 3 3 = 1 ( A ) .

Mạch ngoài có:  ( R Đ   / /   R B )   n t   R

R Đ B = R Đ . R B R Đ + R B = 3.6 3 + 6 = 2 Ω

⇒ R N = R Đ B + R = 2 + 3 = 5 ( Ω ) ; I = I R = I Đ B = E b R N + r b = 16 5 + 3 = 2 ( A ) ; P R = I R 2 . R = 2 . 2 . 3 = 12 ( W ) . I B = U Đ B R Đ = I Đ B . R Đ B R B = 2.2 6 = 2 3 ( A ) . m = 1 F . A n . I B . t = 1 96500 . 64 2 . 2 3 . ( 3600 + 4.60 + 20 ) = 0 , 853   ( g ) .

b) Thay bóng đèn bằng  R X để cường độ dòng điện qua bình điện phân bằng 1A

Ta có:  R N = R B X + R = R B . R X R B + R X = 6. R X 6 + R X + 3 = 18 + 9. R X 6 + R X

I = I B + I B . R B R X = E b R N + r b ⇒ 1 + 1.6 R X = 16 18 + 9. R X 6 + R X + 3 ⇒ R X = 9 Ω .

Nhiệt lượng toả ra trên R X :

I X = I B . R B R X = 1.6 9 = 2 3 ; Q X = I 2 . R X . t = 2 3 . 2 . 9 . 3600 = 14400 ( J ) = 14 , 4 ( k J ) .